3．计算以下定积分：

(1) (2x²－)dx；

(2)(+)²dx；

(3)(sinx－sin2x)dx；

解：(1) (2x²－)dx＝(x³－lnx)

＝－ln 2－＝－ln 2.

(2)(+)²dx＝(x++2)dx

＝(x²+lnx+2x)

＝(+ln 3+6)－(2+ln 2+4)

＝ln+.

(3) (sinx－sin2x)dx＝(－cosx+cos2x)

＝(－－)－(－1+)＝－.

2．设f(x)＝则f(x)dx等于　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　B.　　　　　 C.　 　　　　D．不存在

解析：数形结合，

f(x)dx=x²dx+(2-x)dx

=

=.

答案：C

1.已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8，则f(x)dx等于　　　　　　　　　　　 (　)

A．0　 　　　B．4 　　　C．8　 　　　D．16

解析：原式＝f(x)dx+f(x)dx，

∵原函数为偶函数，

∴在y轴两侧的图象对称，

∴对应的面积相等，即8×2＝16.

答案：D

20．(16分)已知定义在上的函数，其中为常数.

(1)若是函数的一个极值点，求的值；

(2)若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

(3)若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围.

19．(16分)已知函数为偶函数，且

(1)求的值，并确定的解析式；

(2)若，在上为增函数，求实数的取值范围.

18．(16分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，(其中)，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，(万元)；当年产量不小于80千件时，(万元).通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完.

(1)写出年利润(万元)关于年产量 (千件)的函数解析式.

(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

17．(14分)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是、，集合.

(1)若，且，求和的值；

(2)若，且，记，求的最小值.

16．(14分)设函数，．

(I)求的最小值；

(II)若对时恒成立，求实数的取值范围．

15．(14分)记函数的定义域为， 的定义域为．若，求实数的取值范围．

14. 如果函数满足且那么　 　.