2．正确理解波粒二象性

波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。

(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

(2)ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性。

(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

(4)由光子的能量E=hν，光子的动量表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量--频率ν和波长λ。

由以上两式和波速公式c=λv还可以得出：。

[例27]已知由激光器发出的一细束功率为P₀=0.15kW的激光束，竖直向上照射在一个固态铝球的下部，使其恰好能在空中悬浮。已知铝的密度为ρ=2.7×10³kg/m³，设激光束的光子全部被铝球吸收，求铝球的直径是多大？(计算中可取π=3，g=10m/s²)

解：设每个激光光子的能量为E，动量为P，时间t内射到铝球上的光子数为n，激光束对铝球的作用力为F，铝球的直径为d，则有：，；光子能量和动量间关系是，铝球的重力和F平衡，因此，由以上各式解得d=0.33mm。

1．光的波粒二象性

干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。

2．康普顿效应

在研究电子对X射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。

1．光电效应

(1)在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。(右图装置中，用弧光灯照射锌板，有电子从锌板表面飞出，使原来不带电的验电器带正电。)

(2)光电效应的规律：

①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应。

②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大。

③入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10^-9S。

④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。

光的电磁说不能解释前三条实验结论。

第一：按照光的电磁说，光是电磁波，是变化的电场与变化的磁场的传播．入射光照射到金属上时，金属中的自由电子受变化电场的驱动力作用而做受迫振动，增大入射光的强度，光波的振幅增大，当电子做受迫振动的振幅足够大时，总可挣脱金属束缚而逸出，成为光电子，不应存在极限频率。

第二：按照光的电磁说，光的强度由光波的振幅决定，因此光电子的最大初动能应与入射光的强度有关。

第三：按照光的电磁说，光电子的产生需要较长的时间而不是瞬间。

(3)爱因斯坦的光子说。光是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量E跟光的频率ν成正比：E=hv。

光子说认为：在空间传播的光也是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量跟它的频率成正比，即E=hv，h是普朗克常数。

光子的能量只与光的频率有关，金属中的电子吸收的光子的频率越大，电子获得的能量也就越多，当能量足以使电子摆脱金属束缚时就能从金属表面逸出，成为光电子．因而存在一个能使电子获得足够能量的频率，即极限频率。

(4)爱因斯坦光电效应方程：E_k=hν-W(E_k是光电子的最大初动能；W是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。)

[例25]对爱因斯坦光电效应方程E_K=hν-W，下面的理解正确的有

A．只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能E_K

B．式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功

C．逸出功W和极限频率ν₀之间应满足关系式W=hν₀

D．光电子的最大初动能和入射光的频率成正比

解：爱因斯坦光电效应方程E_K=hν-W中的W表示从金属表面直接中逸出的光电子克服金属中正电荷引力做的功，因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值。对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的。其它光电子的初动能都小于这个值。若入射光的频率恰好是极限频率，即刚好能有光电子逸出，可理解为逸出的光电子的最大初动能是0，因此有W=hν₀。由E_K=hν-W可知E_K和ν之间是一次函数关系，但不是成正比关系。本题应选C。

[例26]如图，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为

A．1.9eV　　　　　 B．0.6eV　　　　　 C．2.5eV　　　　　 D．3.1eV

解：电流表读数刚好为零说明刚好没有光电子能够到达阳极，也就是光电子的最大初动能刚好为0.6eV。由E_K=hν-W可知W=1.9eV。选A。

5．光的偏振

(1)光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。各种电磁波中电场E的方向、磁场B的方向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直。

(2)光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E引起的，因此将E的振动称为光振动。

(3)自然光。太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光。

(4)偏振光。自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。

[例24]有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有

A．只有电磁波才能发生偏振，机械波不能发生偏振

B．只有横波能发生偏振，纵波不能发生偏振

C．自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能变为偏振光

D．除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光

解：机械能中的横波能发生偏振。自然光不一定非要通过偏振片才能变为偏振光。本题选BD。

4．光的电磁说

(1)麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同，提出光在本质上是一种电磁波--这就是光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。

(2)电磁波谱。波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有重叠。电磁波谱如图。

各种电磁波的产生机理分别是：无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；伦琴射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的。

电磁波谱从左至右频率越来越大，波长越来越短，因此就越不容易发生干涉和衍射现象，但穿透本领却越来越强．

(3)红外线、紫外线、X射线的主要性质及其应用举例。

(4)实验证明：物体辐射出的电磁波中辐射最强的波长λ_m和物体温度T之间满足关系λ_m　T=b(b为常数)。可见高温物体辐射出的电磁波频率较高。在宇宙学中，可以根据接收到的恒星发出的光的频率，分析其表面温度。

(5)可见光频率范围是3.9-7.5×10¹⁴Hz，波长范围是400-770nm。

(6)光谱：光谱可分为发射光谱和吸收光谱。

发射光谱：由发光物体直接产生的光谱叫做发射光谱。发射光谱包括连续谱和线状谱。

线状谱又叫做原子谱，各种元素都有一定的线状谱，元素不同，线状谱不同。所以，线状谱又叫原子光谱。

特征谱线：每种元素的原子只能发出某些具有特定波长的光谱线，这种谱线叫做那种元素的特征谱线。如果我们对发光物质的光谱进行分析时，发现了某种元素的特征谱线，我们就可以断定发光物质中一定具有这种元素。

吸收光谱是一束具有连续波长的光通过物质时，某些波长的光被吸收后产生的光谱．这种光谱是以连续光谱为背景，其中有暗线、暗带或暗区．不同物质产生的吸收光谱不同。

吸收光谱中的暗线也可以叫做特征谱线，两条明线和两条暗线相对应。

[例22]为了转播火箭发射现场的实况，在发射场建立了发射台，用于发射广播电台和电视台两种信号。其中广播电台用的电磁波波长为550m，电视台用的电磁波波长为0.566m。为了不让发射场附近的小山挡住信号，需要在小山顶上建了一个转发站，用来转发_____信号，这是因为该信号的波长太______，不易发生明显衍射。

解：电磁波的波长越长越容易发生明显衍射，波长越短衍射越不明显，表现出直线传播性。这时就需要在山顶建转发站。因此本题的转发站一定是转发电视信号的，因为其波长太短。

[例23]右图是伦琴射线管的结构示意图。电源E给灯丝K加热，从而发射出热电子，电子在K、A间的强电场作用下高速向对阴极A飞去。电子流打到A极表面，激发出高频电磁波，这就是X射线。下列说法中正确的有

A．P、Q间应接高压直流电，且Q接正极

B．P、Q间应接高压交流电

C．K、A间是高速电子流即阴极射线，从A发出的是X射线即一种高频电磁波

D．从A发出的X射线的频率和P、Q间的交流电的频率相同

解：K、A间的电场方向应该始终是向左的，所以P、Q间应接高压直流电，且Q接正极。从A发出的是X射线，其频率由光子能量大小决定。若P、Q间电压为U，则X射线的频率最高可达Ue/h。本题选AC。

3．衍射

注意关于衍射的表述一定要准确。(区分能否发生衍射和能否发生明显衍射)

(1)各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。

(2)发生明显衍射的条件是：障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小。(当障碍物或孔的尺寸小于0.5mm时，有明显衍射现象。)

(3)在发生明显衍射的条件下，当窄缝变窄时，亮斑的范围变大，条纹间距离变大，而亮度变暗。

[例21]平行光通过小孔得到的衍射图样和泊松亮斑比较，下列说法中正确的有

A．在衍射图样的中心都是亮斑

B．泊松亮斑中心亮点周围的暗环较宽

C．小孔衍射的衍射图样的中心是暗斑，泊松亮斑图样的中心是亮斑

D．小孔衍射的衍射图样中亮、暗条纹间的间距是均匀的，泊松亮斑图样中亮、暗条纹间的间距是不均匀的

解：从课本上的图片可以看出：A、B选项是正确的，C、D选项是错误的。

2．干涉区域内产生的亮、暗纹

(1)亮纹：屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍，即Δr=nλ(n=0，1，2，……)

(2)暗纹：屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍，即Δr=(n=0，1，2，……)

相邻亮纹(暗纹)间的距离。用此公式可以测定单色光的波长。用白光作双缝干涉实验时，由于白光内各种色光的波长不同，干涉条纹间距不同，所以屏的中央是白色亮纹，两边出现彩色条纹。

[例19]用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx。下列说法中正确的有

A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx将增大

B．如果增大双缝之间的距离，Δx将增大

C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大

D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大

解：公式中l表示双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离。因此Δx与单缝到双缝间的距离无关，于缝本身的宽度也无关。本题选C。

[例20]登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×10¹⁴Hz，那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？

解：为了减少进入眼睛的紫外线，应该使入射光分别从该膜的前后两个表面反射形成的光叠加后加强，因此光程差应该是波长的整数倍，因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的1/2。紫外线在真空中的波长是λ=c/ν=3.7×10^-7m，在膜中的波长是λ′=λ/n=2.47×10^-7m，因此膜的厚度至少是1.2×10^-7m。

1．光的干涉

光的干涉的条件是有两个振动情况总是相同的波源，即相干波源。(相干波源的频率必须相同)。形成相干波源的方法有两种：(1)利用激光(因为激光发出的是单色性极好的光)。(2)设法将同一束光分为两束(这样两束光都来源于同一个光源，因此频率必然相等)。下面4个图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示意图。

双缝干涉和薄膜干涉均是利用“分光”的方法而获得的相干波源。

双缝干涉：

单色光：形成明暗相间的条纹。

白光：中央亮条纹的边缘处出现了彩色条纹。这是因为白光是由不同颜色的单色光复合而成的，而不同色光的波长不同，在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离不变的条件下，光波的波长越长，各条纹之间的距离越大，条纹间距与光波的波长成正比。各色光在双缝的中垂线上均为亮条纹，故各色光重合为白色。

薄膜干涉：

当光照射到薄膜上时，光从薄膜的前后(或上下)两个表面反射回来，形成两列波，由于它们是从同一光源发出的，这两列波的波长和振动情况相同，为两列相干光波。

薄膜干涉在技术上的应用：

(1)利用光的干涉可以检验光学玻璃表面是否平。

(2)现代光学仪器的镜头往往镀一层透明的氟化镁表面。

氟化镁薄膜的厚度应为光在氟化镁中波长的1/4，两个表面的反射光的路程差为半波长的奇数倍时，两列反射光相互抵消。所以，膜厚为光在氟化镁中波长的1/4，是最薄的膜。

干涉和衍射本质上都是光波的叠加，都证明了光的波动性，但两者有所不同。首先干涉是两列相干光源发出的两列光波的叠加；衍射是许多束光的叠加。稳定的干涉现象必须是两列相干波源，而衍射的发生无须此条件，只是，当障碍物或孔与光的波长差不多或还要小的时候，衍射才明显。干涉和衍射的图样也不同，以双缝干涉和单缝衍射的条纹为例，干涉图样由等间距排列的明暗相间的条纹(或彩色条纹)组成，衍射图样是由不等距的明暗相间(中央亮条纹最宽)的条纹或光环(中央为亮斑)组成。

5．光导纤维

全反射的一个重要应用就是用于光导纤维(简称光纤)。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。

[例18]如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α=45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：(1)该激光在光导纤维中的速度v是多大？(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？

解：(1)由n=c/v可得v=2.1×10⁸m/s

(2)由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10^-8s。