46.(宝山区)如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为1.0×105Pa，温度为27℃，现对气体加热，求：
(1)当加热到127℃时活塞离底部的高度；
(2)当加热到427℃时，气体的压强。
解析：开始加热活塞上升的过程封闭气体作等压变化。设气缸横截面积为S，活塞恰上升到气缸上部挡板处时气体温度为t℃，则对于封闭气体，状态一：T1=(27+273)K，V1=LS；状态二：T=(t+273)K，V=2LS。
由，可得，解得t=327℃
(1)当加热到127℃时，活塞没有上升到气缸上部挡板处，设此时活塞离地高度为h，对于封闭气体，初状态：T1=300K，V1=LS末；末状态：T2=400K，V2=hS。
由，可得 ，解得h=
(2)设当加热到4270C时气体的压强变为p3，在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处，
对于封闭气体，初状态：T1=300K，V1=LS， p1=1.0×105Pa；
末状态：T3=700K，V3=2LS，p 3=？
由，
可得，
代入数据得：p3=1.17×105Pa
45.(崇明县)如图所示，水平放置的汽缸内壁光
滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装
置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽
缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开
始时活塞在A处，缸内气体的压强为1.1p0
(p0为大气压强且保持不变)，温度为399.3K，
现缓慢让汽缸内气体降温，直至297K。求：
(1)活塞刚离开A处时的温度TA；
(2)缸内气体最后的压强p；
(3)在右图中画出整个过程的p-V图线。
解析：等容过程中活塞离开A时的温度为TA
(1)
(2)等压过程中活塞到达B处时的温度为TB
等容降温过程
(也可以直接用状态方程做)
(3)图3分
44.(虹口区)一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为 3.0×l0 -3m3。用 DIS 实验系统测得此时气体的温度和压强分别为 300K 和1.0×105Pa。推动活塞压缩气体，稳定后测得气体的温度和压强分别为320K和1.6×105Pa。
( 1)求此时气体的体积；
( 2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104Pa，求此时气体的体积。
解析：(1)从气体状态Ⅰ到状态Ⅱ的变化符合理想气体状态方程
=m3=2.0×10-3 m3
(2)气体状态Ⅱ到状态Ⅲ的变化为等温过程
p2V2=p3V3
= m3=4.0×10-3 m3
44.(嘉定区)如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。
(1)当温度达到多少℃时，报警器会报警？
(2)如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？
(3)如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？
解析：(1)等压变化＝
＝
T2＝450K t2＝177℃
(2)设加入xcm水银柱，在87℃时会报警
x＝8.14cm
(3)报警的温度会升高
43.(静安区)如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的理想气体，气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到P0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5P0。继续将活塞上方抽成真空并密封，整个抽气过程中，管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热，求
(1)活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
(2)当气体温度达到1.8T1时气体的压强．
解析：(1)活塞上方压强为P0时，活塞下方压强为P0+0.5P0。活塞刚到管顶时，下方气体压强为0.5P0
设活塞刚到管顶时温度为T2，由气态方程：
解得：T2＝1.2 T1
(2)活塞碰到顶部后，再升温的过程是等容过程。由查理定律得：
解得：P2＝0.75P0
1.0×105×1.2×10-3=4.17×104×60×10-4×h
求得 h=0.48 m ＞容器高度
∴金属容器不能被提离地面
1.0×105×1.2×10-3=1.17×105×V2
求得 V2=1.03×10-3m3 h2= V2/S=1.03×10-3/60×10-4=0.17m
(2)活塞静止后关闭阀门, 假设当活塞被向上拉起至容器底部h高时,容器刚被提离地面,则气体的压强为P3= P0－Mg/S=1.0×105－35×10/60×10-4=4.17×104 Pa
P2V2=P3V3
42.(卢湾区)如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计．活塞质量为10kg，横截面积为60cm2．现打开阀门，让活塞下降直至静止．不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×105Pa ．活塞经过细管时加速度恰为g．求：
(1)活塞静止时距容器底部的高度；
(2)活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？(通过计算说明)
解析：(1)活塞经阀门细管时, 容器内气体的压强为P1=1.0×105Pa，容器内气体的体积为V1=60×10-4×0.2m3=1.2×10-3m3
活塞静止时,气体的压强为P2=P0+mg/S=1.0×105+10×10/60×10-4=1.17×105 Pa
根据玻意耳定律，P1V1=P2V2
41.(上海市南汇区)如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温度是17ºC，B气体的温度是27ºC，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A、B两部分气体的温度都升高10ºC，在此过程中活塞向哪个方向移动？
某同学的解题思路是这样的：设温度升高后，左边气体体积增加，则右边气体体积减少，根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出的正负便可知道活塞移动方向。
你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请按该同学思路确定活塞的移动方向；如果认为不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向。
解析：该同学思路正确。
对A有：
对B有：
将已知条件代入上述方程，得＞0)
故活塞向右移动
还可以用下面方法求解：
设想先保持A、B的体积不变，当温度分别升高10ºC时，对A有
同理，对B有
由于>
所以>，故活塞向右移动。
(宝山区)如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为1.0×105Pa，温度为27℃，现对气体加热，求：
，可得
，解得t=327℃
，可得
，解得h=
，
，
(崇明县)如图所示，水平放置的汽缸内壁光
=
m3=2.0×10-3
m3 
=
m3=4.0×10-3 m3 
(嘉定区)如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。
∴金属容器不能被提离地面 
(卢湾区)如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计．活塞质量为10kg，横截面积为60cm2．现打开阀门，让活塞下降直至静止．不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×105Pa ．活塞经过细管时加速度恰为g．求：
(上海市南汇区)如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温度是17ºC，B气体的温度是27ºC，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A、B两部分气体的温度都升高10ºC，在此过程中活塞向哪个方向移动？
，则右边气体体积减少
>
>
，故活塞向右移动。