3．两个平面把空间最多分成___ 部分，三个平面把空间最多分成__部分．

1 下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是( )

A．∵，∴． B．∵，∴．

C．∵，∴．　 D．∵，∴．

2．下列推断中，错误的是( )

A． C．，且A,B,C不共线重合

B．　 D．

3．空间图形是由点、线、面组成的点、线、面的基本位置关系如下表所示：

图形　　 符号语言　 文字语言(读法) 　　图形　　 符号语言　 文字语言(读法)

点在直线上　　　 　直线在平面内

　点不在直线上　 直线与平面无公共点

点在平面内　　 　直线与平面交于点

点不在平面内　　　 　　直线、交于点

平面、相交于直线

(平面外的直线)表示()或

4平面的基本性质

公理1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内

推理模式：．　 如图示：

应用：是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面．

公理1说明了平面与曲面的本质区别．通过直线的“直”来刻划平面的“平”，通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性”，它既是判断直线在平面内，又是检验平面的方法．

公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线

推理模式：且且唯一如图示：　　　　

应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上

公理2揭示了两个平面相交的主要特征，是判定两平面相交的依据，提供了确定两个平面交线的方法．

公理3　 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

推理模式：不共线存在唯一的平面，使得

应用：①确定平面；②证明两个平面重合

“有且只有一个”的含义分两部分理解，“有”说明图形存在，但不唯一，“只有一个”说明图形如果有顶多只有一个，但不保证符合条件的图形存在，“有且只有一个”既保证了图形的存在性，又保证了图形的唯一性．在数学语言的叙述中，“确定一个”，“可以作且只能作一个”与“有且只有一个”是同义词，因此，在证明有关这类语句的命题时，要从“存在性”和“唯一性”两方面来论证．

5平面图形与空间图形的概念:如果一个图形的所有点都在同一个平面内，则称这个图形为平面图形，否则称为空间图形

6公理的推论：

推论1 经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.

推理模式：存在唯一的平面，使得，

推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面

推理模式：存在唯一的平面，使得

推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面

推理模式：存在唯一的平面，使得

2．平面的画法及其表示方法：①常用平行四边形表示平面通常把平行四边形的锐角画成，横边画成邻边的两倍画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画(面实背虚)②一般用一个希腊字母、、……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面等

1．平面的概念：平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性

6、

5、

4、

3、　 　

2、