3.会求函数在某点的导数.

教学重点：

瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.

教学难点：

导数的概念.

教学过程：

2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵;

§1.1.2 导数的概念

教学目标：

1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念;

2.函数在某点处附近的平均变化率.

1.平均变化率的概念.

3.过曲线上两点和作曲线的割线,

求出当时割线的斜率.

2.物体按照的规律作直线运动,求在附近的平均变化率.

1.质点运动规律为,则在时间中相应的平均速度为　　　　　 .

例1 已知函数的图象上的一点及

临近一点则　　　　 .

解:

∴

例2 求在附近的平均变化率.

解:

所以

　 　所以在附近的平均变化率为

(二)平均变化率概念

1.上述问题中的变化率可用式子表示,

称为函数从到的平均变化率.

2.若设, (这里看作是对于的一个“增量”可用代替,同样)

则平均变化率为

思考: 观察函数的图象

平均变化率表示什么?