1. 数列极限的运算法则:

与函数极限的运算法则类似, 如果那么

7. 对于函数极限有如下的运算法则：

如果，那么,

,　 　

当C是常数，n是正整数时:,

这些法则对于的情况仍然适用

6.

5. 趋向于定值的函数极限概念：当自变量无限趋近于()时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当趋向时，函数的极限是，记作特别地，；

4.常数函数f(x)=c.(x∈R)，有f(x)=c.

f(x)存在，表示f(x)和f(x)都存在，且两者相等.所以f(x)中的∞既有+∞，又有－∞的意义，而数列极限a_n中的∞仅有+∞的意义

3.函数极限的定义:

(1)当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于正无穷大时，函数f(x)的极限是a.

记作：f(x)=a，或者当x→+∞时，f(x)→a.

(2)当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于负无穷大时，函数f(x)的极限是a.

记作f(x)=a或者当x→－∞时，f(x)→a.

(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就说当x趋向于无穷大时，函数f(x)的极限是a，记作：f(x)=a或者当x→∞时，f(x)→a.

2.几个重要极限：

　 (1)　　　　　 (2)(C是常数)

　 (3)无穷等比数列()的极限是0，即 　　

1.数列极限的定义：

　 一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数，那么就说数列以为极限.记作．

16、(2010·三明模拟) 某实验小组拟用50mLNaOH溶液吸收CO₂气体，制备Na₂CO₃溶液。为了防止通人的CO₂气体过量生成NaHCO₃，设计了如下实验步骤：

①用25mLNaOH溶液吸收CO₂气体，至CO₂气体不再溶解；

②小火煮沸溶液1min－2min；

③在得到的溶液中加入另一半(25mL)NaOH溶液，使其充分混合。

此方案能制得纯净的Na₂CO₃

(1)将块状大理石加入试管中的正确方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)写出①、③两步的化学方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　。

　 (3)装置B中盛放的试剂是　　　　 ，作用是　　　　　　　　　　　　 。

　 (4)有人认为将实验步骤②、③的顺序对调，即先混合再煮沸，更合理。你认为对吗？　　　　　 　(填“对”或“不对”)。理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (5)实验中吸收尾气的方法很多。下列装置中可以用来吸收氨气的是(填序号)　　　　 　。

[答案](1)将试管平放，用镊子把块状大理石放在试管口，将试管慢慢竖起，使块状大理石缓缓滑至试管底部。

(2)NaOH+CO₂＝NaHCO₃

NaHCO₃+NaOH＝Na₂CO₃+H₂O

(3)饱和NaHCO₃溶液　　 除去HCl

(4)不对；若不先除去溶液中溶解的CO₂气体，则实验③加入的NaOH溶液将有一部分与CO₂气体反应，使NaOH溶液不能完全转化为Na₂CO₃。这样制取Na₂CO₃中就会混有NaHCO₃。

(5)ACE

()

15、(2010·南开中学模拟)称取质量为m₁ g的NaOH和NaHCO₃的固体混和物置于密闭容器中，在300℃

条件下充分加热，排尽气体后，测得剩余固体质量为m₂ g。小林和小芳两同学对加热后的剩余固体进

行研究。为了研究方便，令a=m₂/m₁

(1)小林作了如下分析：

①上述固体在加热过程中涉及的主要反应的化学方程式有：

　　　　　　　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　　　　　　　　 。

②a的取值范围是　　　　　　　 。当a=53/79时，剩余固体的成分为(填化学式，下同)　　　　　 ；当a=53/61时，剩余固体的成分为　　　　　 。

(2)小芳同学取一定质量的剩余固体配成500mL的溶液，逐滴滴入0.5mol/L的硫酸。产生的气体与所加硫酸的体积关系如图所示，则小芳所取的剩余固体的质量为　　　　 　　　g。

[解析]此题可用极限法解题，可以设m₁ g全部为NaOH，NaOH和NaHCO₃混合物，或者全部为NaHCO₃三种情况进行有关计算。

[答案](1)①NaHCO₃+NaOHNa₂CO₃+H₂O，

2NaHCO₃Na₂CO₃+H₂O+CO₂↑

②53/84＜a＜1　　 NaCO₃ 　　NaCO₃和NaOH　 (2)25.2