6、(上海春季卷)已知为全集，，求

解　 由已知

因为为减函数，所

由

解得

所以

由，解得所以

于是

故

5、(上海卷)设集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}B={x|cos＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为　1 个.

4、(上海卷)a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的(　 C　 )

　　　 (A)充分非必要条件　　　　　　　　　　(B)必要非充分条件

　　　 (C)充要条件　　　　　　　　　　　　　 　(D)既非充分也非必要条件

3、(江西、山西、天津文科卷)设A=等于 (　 B　 )

(A)0　 (B){0}　 (C)　 (D){－1，0，1}

2、(上海春季卷)若、为实数，则是的　 (　 A　 )

(A)充分不必要条件．

(B)必要不充分条件．

(C)充要条件．

(D)既非充分条件也非必要条件．

1、(北京、内蒙古、安徽春季卷)集合的子集个数是　 (　 A　 )

　　　 (A)32　　　　　　　 (B)31　　　　　　　 (C)16　　　　　　　　　　 (D)15

38.(2009常州中学月考)　 跳水是一项优美的水上运动，如图甲是2008年北京奥运会

跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg，

身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直

向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一

个翻掌压水花的动作，如图13乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m。设运动员

在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变。空气阻力可忽略不计，重力加速

度g取10m/s²。(结果保留2位有效数字)

(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；

(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。

答案：(1)陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h₁＝0.45m

设起跳速度为v₀，则，上升过程的时间

解得　 t₁＝＝0.3 s

陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度h＝10.45m　

设下落过程的时间为t₂，则

解得 ＝s≈1.4 s

陈若琳要完成一系列动作可利用的时间t＝t₁+t₂＝1.7s　 　

说明：t₂用s表示也给分。　

(2)陈若琳的手触及水面到她的重心下沉到离水面约2.2m处的位移s＝3.0 m

手触及水面时的瞬时速度　　　　　 　

设水对运动员的作用力为F_f，依据动能定理有

解得 F_f＝1.3´10³N　　　　　　　　　　　

说明：用其他方法求解，正确的也给分。

37.(巢湖市六中2008-2009学年度高三第一次月考)质量为M的圆环用细线(质量不计)悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：

(1)在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的cosθ值；

(2)小球与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升？

答案 (1)每个小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ处有：

机械能守恒：得：

对环分析得：

即：

当(即)时：

(2)由上面得到的N的表达式知，当时，N＞0，为压力；只有当时，N＜0，为拉力，这是圆环上升的必要条件。圆环上升的条件是T≤0，即：临界状态为

上式有实根的条件为

36.(肥西中学高三物理第二次月考试卷)如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度H=0.90m，同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为H’处同时释放，设A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能E_P与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：E_P=kx²。试求：(1)B反弹后，弹簧的最大伸长量。(2)H’的大小

答案：(1)A落地时，B的速度为

υ_B=　　　　　　　　　　　　　　　　①

设反弹后上升的最大高度为x，

A恰好离开地面时 kx=mg 　　　　　　　　②

由系统机械能守恒 　mυ_B²=mgx+kx² 　　③

由①②③联立得　 x=0.6m

(2)将B换成C后，A落地时，C的速度为　 υ_C=　

C反弹后上升到最高时A刚好离开地面，　　 故仍有 kx=mg

由系统机械能守恒

1/2·2mυ_c²=2mgx+kx²　　　　　　 解得：H’=0.75m

35.(2009高淳外校月考)　 如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0．5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0．2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长0．2m，不计一切摩擦．

求：(1)此过程中重力对小圆球做功为多少？

(2)外力F做功为多大？

(3)小圆球在此位置的瞬时速度大小是多少．(取g=10m/s²)

答案(1)小球重力所做功为

(2)外力F做功　　　　

(3)将小球和框架槽看作一个系统，则系统动能定理：

其中为小球的质量和小球此时的速度，为框架槽的质量和此时的速度．

由运动的分解得：　　　　　

代入上述方程：：