[例10]abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图23-3所示。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向(不考虑bc面反射的光线)(　　 )

A、使入射光线按图所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出。

B、使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出

C、使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面

D、使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面

解答：白光是由红到紫七种色光组成，同一种介质对它们的折射率，从红光到紫光逐渐增大。从同一介质射向空气发生全反射的临界角不同。由公式，n越小，C越大。红光折射率最小，则临界角最大。光垂直入射ac面，在ab面发生全反射，则临界角c≤45°，紫光折射率最大，则临界角最小。当入射光沿顺时针方向偏转时，通过ac面折射后，射到ab面的入射角减小，首先小到红光临界角以下，红光先射出ab面。当入射光沿逆时针方向偏转时，通过ac面折射后，射到ab面的入射角增大，不可能有光从ab面射出。

几何光学是借用“几何”知识来研究光的传播问题的，而光的传播路线又是由光的基本传播规律来确定。所以，对于几何光学问题，只要能够画出光路图，剩下的就只是“几何问题”了。而几何光学中的光路通常有如下两类：

(1)“成像光路”--一般来说画光路应依据光的传播规律，但对成像光路来说，特别是对薄透镜的成像光路来说，则是依据三条特殊光线来完成的。这三条特殊光线通常是指：平行于主轴的光线经透镜后必过焦点；过焦点的光线经透镜后必平行于主轴；过光心的光线经透镜后传播方向不变。

(2)“视场光路”--即用光路来确定观察范围。这类光路一般要求画出所谓的“边缘光线”，而一般的“边缘光线”往往又要借助于物点与像点的一一对应关系来帮助确定。

规律方法　　 一. 用光的折射解释自然现象

现象一:星光闪烁与光折射

由于重力的影响，包围地球的大气密度随高度而变化；另外，由于气候的变化，大气层的各处又在时刻不断地变化着，这种大气的物理变化叫做大气的抖动．由于大气的抖动便引起了空气折射率的不断变化．我们观望某一星星时，星光穿过大气层进入眼睛，于是看到了星光．之后由于大气的抖动，使空气折射率发生变化，星光传播的路径便发生了改变，这时星光到达另一地点，我们站在原来的地方就看不见它的光了，便形成一次闪烁．大气的抖动是时刻不停的，并与气候密切相关．一般大气抖动明显地大气折射率而形成一次闪烁的时间间隔是1-4秒，所以，我们观望星空时，看到的星光是闪烁的了

现象二:蓝天、红日与光散射

光在传播过程中，遇到两种均匀媒质的分界面时，会产生反射和折射现象．但当光在不均匀媒介质中传播时，情况就不同了．由于一部分光线不能直线前进，就会向四面八方散射开来，形成光的散射现象．地球周围由空气形成的大气层，就是这样一种不均匀媒质．因此，我们看到的天空的颜色，实际上是经大气层散射的光线的颜色．科学家的研究表明，大气对不同色光的散射作用不是“机会均等”的，波长短的光受一的散射最厉害．当太阳光受到大气分子散射时，波长较短的蓝光被散射得多一些．由于天空中布满了被散射的蓝光，地面上的人就看到天空呈现出蔚蓝色．空气越是纯净、干燥，这种蔚蓝色就越深、越艳．如果天空十分纯净，没有大气和其他微粒的散射作用，我们将看不到这种璀璨的蓝色．比如在2万米以上的高空，空气气体分子特别稀薄，散射作用已完全消失，天空也会变得暗淡．

同样道理，旭日初升或日落西山时，直接从太阳射来的光所穿过的大气层厚度，比正午时直接由太阳射击来的光所穿过的大气层厚度要厚得多．太阳光在大气层中传播的距离越长，被散射掉的短波长的蓝光就越多，长波长的红光的比例也显著增多．最后到达地面的太阳光，它的红色万分也相对增加，因此，才会出现满天红霞和血红夕阳．实际上，发光的太阳表面的颜色却始终没有变化．

现象三:光在大气中的折射

光在到达密度不同的两层大气的分界面时，会发生光的折射．气象学告诉我们，空气的密度的大小主要受气压和气温两个条件的影响．气压指得是单位面积空气柱的重量．大气层包围在地球表面，因此在大气层的低层气压较高，越向上气压越低．气压高则空气密度大，气压低则空气密度小．因此，正常情况下，总是贴近地面的空气密度最大，越向上空气密度越小．温度对空气密度的影响和气压则刚好相反．气温越高，空气的体积越膨胀，空气的密度越小；温度越低，空气收缩，则空气的密度变大．一般越接近地面温度越高(逆温层是个例外)．

根据实测所得，在大多数情况下，温度的上下差别不是太大，而气压上下的差别却很显著，因此气压对空气密度的垂直分布所产生的影响远比气温的影响大，这就使得空气密度经常是越向上越小的(当然减小的情况并不是一成不变的)．

由于地球上空气的密度随高度的变化，折射率随密度减小而正比例地减小，因此光在大气中传播时，通过一层层密度不同的大气，在各层的分界面处会发生折射，使光线不沿直线传播而是变弯曲，这样当太阳和其他星体的光线进入大气以后，光线就会拐弯，这种现象称天文折射，这使在地面观测得的天体视位置S'比实际位置S高．

[例9]假设地球表面不存在气层，那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比(　　 )

A、将提前　　　 B、将延后　　　

C、在某些地区将提前，在另一些地区将延后　　　 D、不变

分析：注意到大气层不均匀的特性

解答：由几何光学知识可知，有大气层时，由于地表大气层不均匀，太阳光线经大气折射后向下弯曲，如图所示，地球上观察者看到日出的太阳要比实际位置高，也就是当太阳还在地平线以下时就可以看到太阳的像；而没有大气层时，太阳光线沿直线传播，当太阳在地平线以下时是看不到太阳的。故有大气层时可提前看到日出。

物点发出的发散光束照射到镜面上并经反射或折射后，如会聚于一点，则该点即为物点经镜面所成的实像点；如发散，则其反向延长后的会聚点即为物点经镜面所成的虚像点。因此，判断某光学镜是否能成实(虚)像，关键看发散光束经该光学镜的反射或折射后是否能变为会聚光束(可能仍为发散光束)。

(1)平面镜的反射不能改变物点发出的发散光束的发散程度，所以只能在异侧成等等大的、正立的虚像。

(2)凹透镜的折射只能使物点发出的发散光束的发散程度提高，所以只能在同侧成缩小的、正立的虚像。

(3)凸透镜的折射既能使物点发出的发散光束仍然发散，又能使物点发出的发散光束变为聚光束，所以它既能成虚像，又能成实像。

(1)光束经平面镜反射后，其会聚(或发散)的程度将不发生改变。这正是反射定律中“反射角等于入射角”及平面镜的反射面是“平面”所共同决定的。

(2)光束射向三棱镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：向着底边偏折，若光束由复色光组成，由于不同色光偏折的程度不同，将发生所谓的色散现象。

(3)光束射向前、后表面平行的透明玻璃砖，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是；传播方向不变，只产生一个侧移。

(4)光束射向透镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：凸透镜使光束会聚，凹透镜使光束发散。

4.光导纤维

全反射的一个重要应用就是用于光导纤维(简称光纤)。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。

[例13] 如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？

解：⑴由n=c/v可得v=2.1×10⁸m/s

⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10^-8s。

3.玻璃砖

所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。

[例8] 如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列说法中正确的有 　

A.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的

B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行

C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了

D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同

解：进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的。射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到大变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同(但左右关系一定改变了)。

2.全反射棱镜

横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90^o(右图1)或180^o(右图2)。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。

[例7] 如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是　　　　　　

A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射

B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射

C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射

D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射　

解：利用全反射棱镜使入射光线偏折180°，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射。所以选C。

1.棱镜对光的偏折作用

一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。(若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。)

作图时尽量利用对称性(把棱镜中的光线画成与底边平行)。

由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象，在光屏上形成七色光带(称光谱)(红光偏折最小，紫光偏折最大。)在同一介质中，七色光与下面几个物理量的对应关系如表所示。

色光	红橙黄绿蓝靛紫
折射率	小大
偏向角	小大
频率	小小
速度	大小

[例5]发出白光的细线光源ab，长度为l₀，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图。现考虑线光源a b发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l₁表示红光成的像的长度，l₂表示蓝光成的像的长度，则(D)

A． l₁< l₂<l₀ B．l₁> l₂>l₀ C．l₂> l₁>l₀ D．l₂< l₁<l₀

解析：红光的折射率n₁小于蓝光的折射率n₁，b点的像红光比蓝光靠下，所以l₂< l₁<l₀

[例6]公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和　 水面上被照亮的面积，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( D　 )

A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小　　 B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小

C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大　　 D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大

3．临界角公式：光线从某种介质射向真空(或空气)时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c

[例3]潜水员在折射率为的透明的海水下hm深处，向上观察水面，能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上 的一个圆形面积为S的区域内，关于圆面积S和深度h的关系正确的是(　 C　　 )

A、S与水深h成正比　　　 B、S与水深h成反比

C、S与水深h的平方成正比　　 D、S与水深h的平方成反比

[例4]完全透明的水中某深处，放一点光源在水面上可见到一个圆形的透光平面，如果透光圆面的半径匀速增大，则光源正在(　 D　　 )

A、加速上升　　　　　 　B、加速下沉　　　 C、匀速上升　　　　　　　 D、匀速下沉

2．全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．