13.设函数 函数g(x)的递减区间是 .
解析：依题意有g(x)=x2 f(x-1)=
所以g(x)的递减区间是(0,1).
答案：(0,1)
12.函数y＝log3(9－x2)的定义域为A，值域为B，则A∩B＝ .
解析：由9－x2>0⇒－3<x<3，
则A＝(－3,3).又0<9－x2≤9，
∴y＝log3(9－x2)≤2，则B＝(－∞，2].
所以A∩B＝(－3,2].
答案：(－3,2]
11．(2010·福州模拟)关于x的方程(m+3)x2－4mx+2m－1＝0的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，那么实数m的取值范围是________．
解析：∵x1x2<0，x1+x2<0，
∴，解得－3<m<0.
答案：(－3,0)
10.定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)＝kx+b(k，b为常数)，使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.现有如下命题：
①对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g(x)＝2x为函数f(x)＝2x的一个承托函数；
③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数.
下列选项正确的是 ( )
A.① B.② C.①③ D.②③
解析：对于①，若f(x)＝sinx，则g(x)＝B(B<－1)，就是它的一个承托函数，且有无数个，再如y＝tanx，y＝lgx就没有承托函数，∴命题①正确；
对于②，∵当x＝时，g()＝3，f()＝＝2＝，∴f(x)<g(x)，
∴g(x)＝2x不是f(x)＝2x的一个承托函数；
对于③如f(x)＝2x+3存在一个承托函数y＝2x+1.
答案：A
第Ⅱ卷 (非选择题，共100分)
9.已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是 ( )
解析：首先清楚这两类函数图象在坐标系中的位置和走向，另外还应知道f(x)＝ax与g(x)＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数，于是可排除A、D.因图中B、C关于y＝x对称，最后利用函数值关系式f(3)·g(3)<0，排除B，故选C .
答案：C
8.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是 ( )
解析：由题意可知，y＝(2≤x≤10).
7.若函数f(x)＝x3+f′(1)x2－f′(2)x+3，则f(x)在点(0，f(0))处切线的倾斜角为 ( )
A. B. C. D.
解析：由题意得：f′(x)＝x2+f′(1)x－f′(2)，
令x＝0，得f′(0)＝－f′(2)，
令x＝1，得f′(1)＝1+f′(1)－f′(2)，
∴f′(2)＝1，∴f′(0)＝－1，
即f(x)在点(0，f(0))处切线的斜率为－1，
∴倾斜角为π.
答案：D
6.下列是关于函数y＝f(x)，x∈[a，b]的几个命题：
①若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则(x0,0)是f(x)的一个零点；
②若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值；
③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点；
④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值.
那么以上叙述中，正确的个数为 ( )
A.0 B.1 C.3 D.4
解析：因为①中x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则x0是f(x)的一个零点，而不是(x0,0)，所以①错误；
②因为函数f(x)不一定连续，所以②错误；
③方程f(x)＝0的根一定是函数f(x)的零点，所以③错误；
④用二分法求方程的根时，得到的根也可能是精确值，所以④也错误.
5.函数f(x)＝lg的大致图象是 ( )
解析：∵f(x)＝lg＝lg是偶函数，
∴A、B不正确.
又∵当x>0时，f(x)为增函数，
∴D不正确.
4.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，+∞)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是 ( )
A.y＝x3+1 B.y＝log2(|x|+2) C.y＝()|x| D.y＝2|x|
解析：显然四个函数都满足性质(1)，而满足性质(2)的只有C.
函数g(x)的递减区间是 .
＝2＝，∴f(x)<g(x)，
的大致图象是
( )