3．某医院急诊中心关于其病人等待急诊的时间记录如下：

等待时间(分钟)
人数	4	8	5	2	1

用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值=　　　　　　　 ，病人等待时间的标准差的估计值=　　　　　　　

2．8名新生儿的身长(cm)分别为50，51，52，55，53，54，58，54，则新生儿平均身长的估计为　　　　　　　　 ，约有一半的新生儿身长大于等于　　　　　　　　 ，新生儿身长的最可能值是　　　　　　　　　 .

1．　 在一次知识竞赛中，抽取20名选手，成绩分布如下：

则选手的平均成绩是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．4　　　　　 　　B.4.4　　　　　　　　 C.8　　　　　　　　 D.8.8

[例1]某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为(　 )

A．1　　　　　　　 B.2　　　　　　　 C.3　　　　　 D.4

解：由平均数公式为10，得，则，又由于方差为2，则得

所以有，故选D.

[例2]数据是一名运动员的次射击的命中环数，则他的平均命中环数的估计是( ).

A．样本平均数均值　　 B．样本极差

C．样本方差　　 D．样本平均差AD=

错解：C.

错因：后三个选项都表示了样本的波动程度，不能用于总体平均值的估计.

正解：A.

[例3]某房间中10个人的平均身高为1.74米，身高为1.85米的第11个人，进入房间后，这11个人的平均身高是多少？

解：原来的10个人的身高之和为17.4米，所以，这11个人的平均身高为=1.75.即这11个人的平均身高为1075米

[例4]若有一个企业，70%的人年收入1万，25%的人年收入3万，5%的人年收入11万，求这个企业的年平均收入及年收入的中位数和众数

解：年平均收入为1(万)；中位数和众数均为1万

[例5]下面是某快餐店所有工作人员的收入表：

(1)计算所有人员的月平均收入；

(2)这个平均收入能反映打工人员的月收入的一般水平吗？为什么？

(3)去掉老板的收入后，再计算平均收入，这能代表打工人员的月收入的水平吗？

(4)根据以上计算，以统计的观点对(3)的结果作出分析

解：(1)平均收入(3000+450+350+400+320+320+410)=750元

(2)这个平均收入不能反映打工人员的月收入水平，可以看出打工人员的收入都低于平均收入，因为老板收入特别高，这是一个异常值，对平均收入产生了较大的影响，并且他不是打工人员

(3)去掉老板后的月平均收入(450+350+400+320+320+410)=375元.这能代表打工人员的月收入水平

(4)由上可见，个别特殊数据可能对平均值产生大的影响，因此在进行统计分析时，对异常值要进行专门讨论，有时应剔除之

4.样本方差也可以用公式计算.

3.分布的分散程序还可以用极差来描述，但较粗略.

2.方差和标准差是总体的数字特征，反映了分布的分散程序(波动大小)，标准差也会受极端值(特别大或特别小的值)的影响.

1.平均数，中位数和众数都是总体的数字特征，从不同角度反映了分布的集中趋势，平均数是最常用的指标，也是数据点的“重心”位置，它易受极端值(特别大或特别小的值)的影响，中位数位于数据序列的中间位置，不受极端值的影响，在一组数据中，可能没有众数，也可能有多个众数.

4．　 一般地，设一组样本数据，其平均数为，则称为这个样本的方差，算术平方根为样本的标准差，分别简称样本方差，样本标准差.

3．把一组数据的最大值与最小值的差称为极差.