3.若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于　　　　　 (　)

A．sin 　　　　　　B.　　　　　　 C.　 　　　　　D．2sin

解析：设圆的半径为r.由题意知r·sin＝1，

∴r＝，∴弧长l＝α·r＝.

答案：C

2．若角β的终边与60°角的终边相同，在0°-360°内，终边与角的终边相同的角为________．

解析：∵β＝k·360°+60°，k∈Z，∴＝k·120°+20°，k∈Z.又∈[0，π)，∴0°≤k·120°+20°＜360°，k∈Z，

∴－≤k＜，∴k＝0,1,2.此时得分别为20°，140°，260° .故在[0，π)内，与角终边相同的角为20°，140°，260°.

答案：20°，140°，260°

1.若角α的终边与角β的终边关于原点对称，则　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．α＝β　 　　　　　　　　　B．α＝180°+β

C．α＝k·360°+β，k∈Z 　　　D．α＝k·360°+180°+β，k∈Z

解析：借助图形可知，若角α与β的终边关于原点对称，

则α＝k·360°+180°+β.

答案：D

12．如图8所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50 N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂边长a＝10 cm的正方体金属块，金属块的密度ρ＝3×10³ kg/m³，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水深b＝4 cm时，弹簧测力计和台秤的示数分别为多少？(水的密度是ρ_水＝10³ kg/m³，g取10 m/s²) 　　　　　　　　　　　　　　　　图8

解析：金属块的重力为：

G_金＝ρga³＝3×10³×10×0.1³ N＝30 N

金属块所受水的浮力为

F_浮＝ρ_水ga²b＝10³×10×0.1²×0.04 N＝4 N

弹簧测力计的示数为F_T＝G_金－F_浮＝26 N

台秤的示数为F_N＝G′+F_浮＝54 N

答案：26 N　54 N

()

11．如图7所示，轻质弹簧上端拴一质量为m的小球，平衡时弹簧的压缩

量为x，在某次振动过程中，当小球运动到最低点时，弹簧的压缩量为

2x，试求此时小球的加速度和弹簧对地面的压力．

解析：平衡时有：mg＝kx，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图7

在最低点，取向上为正方向，有：

2kx－mg＝ma

解得：a＝g

弹簧对地面的压力等于其弹力，故F_N＝2kx＝2mg.

答案：g，方向竖直向上　2mg，方向竖直向下

10．2008年9月25日地处西北戈壁荒滩的酒泉卫星发射中心，“长征”号火箭第109次发射，将“神舟”七号载人航天飞船发射到太空，并成功完成了中国宇航员第一次太空行走．下面关于飞船与火箭起飞的情形，叙述正确的是 　　　　　　(　)

A．火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力

B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力

C．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽然向下喷气，但也无法获得前进的动力

D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力

解析：火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层，是否在空气中飞行无关，因而B、C选项错误，A项正确；当飞船进入轨道后，飞船与地球之间依然存在着相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船也吸引地球，这是一对作用力和反作用力，故D项正确．

答案：AD

9．(2010·广州模拟)就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．采用了大功率的发动机后，某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度．这表明，可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性

B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了

C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性

D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到急转弯的目的

解析：采用了大功率的发动机后，某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，原因是功率变大了，但惯性不变，A错．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，原因是子弹具有的速度过小，但惯性不变，B错．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，列车的质量改变了，当然它的惯性也就改变了，C正确．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，调控人和车的重心位置，但整体的惯性不变，D错．

答案：C

8．物体静止在斜面上，如图6所示，下列说法正确的是 (　)

A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力

B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和

反作用力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6

C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力　　

D．物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力

解析：作用力与反作用力作用在不同的物体上，平衡力作用在同一物体上，故A、C两项错误，B项正确．物体的分力和合力应是针对同一物体，效果相同，故D项错．

答案：B

7．如图5所示为杂技“顶竿”表演的示意图：一人站在地上，肩上扛一质　

量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿

对“底人”的压力大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．(M+m)g

B．(M+m)g－ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5

C．(M+m)g+ma

D．(M－m)g

解析：对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力F_f，有

mg－F_f＝ma　F_f＝m(g－a)

竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力--摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿分析：受重力Mg、竿上的人对杆向下的摩擦力F_f′、顶竿的人对竿的支持力F_N，有Mg+F_f′＝F_N，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得到F_N′＝Mg+F_f′＝(M+m)g－ma.B项正确．

答案：B

6．双人滑冰比赛表演刚开始时两人静止不动，随着优美的音乐响起　

在相互猛推一下之后他们分别向相反方向运动．假定两人与冰面　

间的动摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由　

于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力

B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间

C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度

D．在刚分开时，甲的加速度小于乙的加速度　　　　　　　　　　　　　 图4

解析：根据牛顿第三定律，在推的过程中，作用力和反作用力是等大、反向、共线的，它们总是同时产生、同时消失、同时变化的，所以推力相等，作用时间相同．由于两人和冰面的动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律求得两人的加速度相同(均为μg)，由运动学公式v²＝2ax可知，加速度相同，甲在冰上滑行的距离比乙远，说明在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度，故选C.

答案：C