5. 已知函数在定义域内可导，其图象如图，记

的导函数为，则不等式的解集为( 　)

A． B．

4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰

直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么 这个几何体

A．　　　　　 B．　　　　　 C． 　　　　　D．

3．已知数列满足 　，则数列一定是(　 )

A．公差为的等差数列　　　　　　　 B．公比为的等比数列

　　　　 C．公差为的等差数列　　　　　　　 D．公比为的等比数列

2．函数的最小正周期是(　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　 　　　　 B．　　　 　　　　 C．　 　　　　 D．

1．已知集合,则集合的子集个数是( 　)

A．1个　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　　 D．4个

22．由曲线及直线，绕轴旋转所得的旋转体做容器，每秒钟向容器里注水，问几秒钟后能注满容器？(坐标的长度单位是cm)

解：如图，底面是轴上部分的线段绕轴旋转所生成的圆，侧面是抛物线上，部分绕轴旋转所得的曲面．

由，得，

注满容器时的体积为．

每秒注水8，充满容器所需时间为(秒)．

所以秒钟后能注满容器．

21．甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格)．

(1)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

(2)甲方每年受乙生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？

解：(1)因为赔付价格为元/吨，所以乙方的实际年利润为．

由，

令，得．

当时，；当时，，

所以时，取得最大值．

因此乙方取得最大年利润的年产量为(吨)；

(2)设甲方净收入为元，则．

将代入上式，得到甲方净收入与赔付价格之间的函数关系式．

又，

令，得．

当时，；当时，，

所以时，取得最大值．

因此甲方应向乙方要求赔付价格(元/吨)时，获最大净收入．

20．如图所示，求抛物线和过它上面的点的切线的垂线所围成的平面图形的面积．

解：由题意令，

，，

所以过点且垂直于过点的抛物线的切线的直线的斜率为．

其方程为．

即．

与抛物线方程联立消去，得，

解得或．

又，所以所求平面图形的面积为

．

19．已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

解：(1)，

在点处的切线的斜率，

切线的方程为；

(2)设切点为，则直线的斜率为，

直线的方程为．

又直线过点，

，

整理，得，，

，

的斜率，

直线的方程为，切点坐标为．

18．已知函数．在点处取得极值，并且在单调区间和上具有相反的单调性．

(1)求实数的值；

(2)求实数的取值范围．

解：(1)，因为在点处取得极值，

所以，即得；

(2)令，即，

解得或．

依题意有．

		0
		0		0
		极大值		极小值

因为在函数在单调区间和上具有相反的单调性，所以应有，

解得．