6.

如图所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上.在木板的右端有一质量为m的小铜块(可视为质点)，现给铜块一个水平向左的初速度v₀，铜块向左滑行并与固定在木板左端的长为L的轻弹簧相碰，碰后返回且恰好停在长木板右端.问：

(1)铜块与长木板之间是否有摩擦力？

(2)整个过程中损失的机械能为多少？

(3)轻弹簧与铜块相碰的过程中具有的最大弹性势能为多少？

解析：(1)因m能相对于木板停在右端，故一定存在摩擦力.

(2)取铜块、长木板和弹簧整体作为系统，系统满足动量守恒条件，以向左的方向为正，则有：

mv₀＝(M+m)v

得：v＝v₀

对全过程由能量守恒定律得：

E_损＝mv－(M+m)v²

＝mv－

＝.

(3)系统损失的机械能等于摩擦生热产生的能量，正比于相对滑过的路程，故弹簧压至最短时，E_损′＝E_损

又由动量守恒定律可知，它们相对静止时速度为v，由能量守恒定律有：

mv＝(M+m)v²+E_损+E_弹

解得：E_弹＝mv－·＝.

答案：(1)存在　(2)　(3)

金典练习十七　动量　功能关系的综合应用

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

5.如图所示，长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A，恰好紧挨着放置在水平面上质量为m的物块B.现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60°的位置，然后释放小球.小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞，而后小球向右摆动的最大高度为，物块则向右滑行了L的距离而静止，求物块与水平面间的动摩擦因数μ.

解析：设小球与物块碰撞前瞬间的速度为v₀，对于其下摆的过程，由机械能守恒定律得：

·2m·v＝2mg(L－Lcos 60°)

解得：v₀＝

设碰撞后瞬间小球、物块的速度大小分别为v₁、v₂

由机械能守恒定律对于小球有：

·2m·v＝2mg·

由动量守恒定律有：2m·v₀＝2m·v₁+mv₂

解得：v₂＝

对于物块向右滑行的过程，由动能定理有：

μmgL＝mv

解得：μ＝0.5.

答案：0.5

4.在原子反应堆中，用石墨(碳)做减速剂使快中子变成慢中子.已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不损失动能)，而且碰撞前碳核是静止的.设碰撞前中子的动能为E₀，则经过一次碰撞后，中子的动能损失多少？

解析：设中子、碳粒的质量分别为m、12m，碰撞后它们的动能分别为E₁、E₂，对于碰撞的过程，由动量守恒定律有：

＝－+

由机械能守恒定律有：E₀＝E₁+E₂

解得：E₁＝E₀

故这一过程中，中子动能的损失ΔE＝E₀.

答案：E₀

3.如图甲所示，质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平速度v₀滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且与木板保持相对静止，铅块在运动过程中所受到的摩擦力始终不变.若将木板分成长度与质量均相等(即m₁＝m₂＝m)的两段1、2后，将它们紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v₀由木板1的左端开始运动，如图乙所示，则下列说法正确的是(　)

A.小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止

B.小铅块滑到木板2的右端后与之保持相对静止

C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等

D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量

解析：长木板分两段前，铅块和木板的最终速度为：

v_t＝＝v₀

且有Q＝fL＝mv－×3m()²＝mv

长木板分两段后，可定量计算出木板1、2和铅块的最终速度，从而可比较摩擦生热和相对滑动的距离；也可用图象法定性分析(如图丙所示)比较得到小铅块到达右端之前已与木板2保持相对静止，故图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量. 　　　　　　　　　

答案：AD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 丙

2.如图所示，A、B两物体用一根不可伸长的轻细线相连，中间有一根被压缩的轻弹簧，静止在光滑的水平面上，它们的质量关系为m_A＝2m_B.当烧断细线后，则下列说法正确的是(　)

A.弹开过程中A的速率小于B的速率

B.弹开过程中A的动量小于B的动量

C.A、B同时达到速度的最大值

D.当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧

解析：在弹开过程中，由动量守恒定律有：

p_A＝p_B，即m_Av_A＝m_Bv_B

可知选项A正确、B错误.

当弹簧恢复原长时A、B同时达到最大速度，并将一起脱离弹簧，选项C、D正确.

答案：ACD

1.如图所示，矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水面上，质量为m的子弹以速度v水平射击滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，则整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较(　)

A.两次子弹对滑块做的功一样多

B.两次滑块受到的冲量一样大

C.子弹射入下层过程中克服阻力做功较少

D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多

解析：由动量守恒定律有：mv＝(m+M)v′

可得两次射入滑块后，系统达到的共同速度相等，即

v′＝v

故两次子弹对滑块做的功相等W＝Mv′²

两次滑块受到的冲量相等，I＝Δp＝Mv′

两次子弹克服阻力做的功相等，即

W_f＝mv²－mv′²

由能的转化与守恒定律知，两次系统产生的热量相等，即

Q＝mv²－(m+M)′².

答案：AB

24．(12分)现有一定量含有Na₂O杂质的Na₂O₂试样，用下图的实验装置测定Na₂O₂试样的纯度。(可供选用的反应物只有CaCO₃固体、6mol／L盐酸、6mol／L硫酸和蒸馏水)

回答下列问题：

　　 (1)实验前必须检查装置的气密性。仪器连接好后，在__________中加适量的水，关闭A中分液漏斗活塞后微热试管，若看到_______________________说明装置气密性好。

(2)装置A中液体试剂选用盐酸而不用硫酸，理由是___________________

____________________________________。

(3)装置B的作用是_______________________________；装置C的作用是_______________________；装置E中碱石灰的作用是__________________。

(4)装置D中发生反应的化学方程式是：_______________，_____________。

(5)若开始时测得样品的质量为2.0g，反应结束后测得气体体积为224mL(标准状况)，则Na₂O₂试样的纯度为__________________。

23、(8分)软性隐形眼镜可由聚甲基丙烯酸羟乙酯(HEMA)制成超薄镜片，其合成路线可以是：

已知：①

　 　　② CH₃COOCH₂CH₂OH的名称为乙酸羟乙酯。

试写出：

(1)A、E的结构简式分别为：A　　　　　 　、E 　　　　　　　　　　。

(2)写出下列反应的反应类型：C→D　　　　　　 　，E→F　　　　　　 。

(3)写出下列转化的化学方程式：

I→G　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　；

G+F→H　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　。

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22．(10分)市场销售的某种食用精制盐包装袋上有如下说明：

(1)碘酸钾与碘化钾在酸性条件下发生如下反应，配平化学方程式(将化学计量数填于空白处)

　 　　KIO₃+　 KI+　　 H₂SO₄＝　　 K₂SO₄+　　 I₂+　　 H₂O

(2)上述反应生成的I₂可用四氯化碳检验。向碘的四氯化碳溶液中加入Na₂SO₃稀溶液，将I₂还原，以回收四氯化碳。

①Na₂SO₃稀溶液与I₂反应的离子方程式是 　　　　　　　　　　　。

②某学生设计回收四氯化碳的操作步骤为：

a.将碘的四氯化碳溶液置于分液漏斗中；

b.加入适量Na₂SO₃稀溶液；

c.分离出下层液体。

以上设计中遗漏的操作及在上述步骤中的位置是　　　　　　　　　　　　 　；所缺步骤为　　　　　　　　　　　　　 。

(3)已知：I₂+2S₂O₃^2－＝2I^－+S₄O₆^2－。某学生测定食用精制盐的碘含量，其步骤为：

a. 准确称取12.7g食盐，加适量蒸馏水使其完全溶解；

b.用稀硫酸酸化所得溶液，加入足量KI溶液，使KIO₃与KI反应完全；

c.以淀粉为指示剂，逐滴加入物质的量浓度为6.0×10^－4mol·L^－1的Na₂S₂O₃溶液20.0mL，恰好反应完全。

①判断c中反应恰好完全依据的现象是　　　　　　　　　　　 。

②根据以上实验和包装袋说明，所测精制盐的碘含量是　　　　mg/kg

21．(10分)短周期元素X、Y、Z的原子序数依次增大，X和Y同主族，Y和Z同周期，Y与Z能形成离子个数比为1︰1的离子化合物A，X与Z能形成原子个数比为1︰1的共价化合物B，它们之间能实现如下图所示转化(部分产物已略去)：

(1)Y在周期表的位置是______________________；Z₂的结构式是________。

(2)反应①的离子方程式____________________________________________。

(3)D是很多漂白剂中含有的有效成分，这些产品不能与洁厕灵(含有有机酸和无机酸)一起使用，其原因就是在常温时能发生与反应②相似的反应。某校的学生在实验室利用反应②的原理来制备纯净、干燥的Z₂，仪器装置如右图所示(夹持固定装置的仪器已略去)。

I、写出反应②的离子方程式_____________________

II、上述实验装置不够完善，改进方法是　　　　　　　　　　　　　　　　

Ⅲ、足量Z₂ 通入FeBr₂溶液中发生反应的离子方程式是　　　　　　　　　 。

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