4．解题方法

当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。

[例1](1)下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态

A．3N，4N，8N　　　　　　　　　　 B．3N，5N，1N

C．4N，7N，8N　　　　　　　　　　 D．7N，9N，6N

(2)用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下

A．压力加大，物体受的静摩擦力也加大

B．压力减小，物体受的静摩擦力也减小

C．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关

D．不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力

(3)如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F₁ =10N，F₂ =3N而静止，当撤去F₁后，木块仍静止，则此时木块受的合力为

A．0　　　　　　　　　 B．水平向右，3N

C．水平向左，7N　　　 D．水平向右，7N

解析：(1)CD　 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F_合＝0。只有CD两个选项中的三个力合力为零。

(2)CD?物体始终保持静止，即是指物体一直处于平衡状态，则据共点力作用下物体的平衡条件有

对物体受力分析，如下图

可得F = F_N ，F_f = G

(3)A　 撤去F₁后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0．

[例2]氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.　

解析：气球受到四个力的作用：重力G、浮力F₁、水平风力F₂和绳的拉力F₃，如图所示由平衡条件可得

F₁=G+F₃cos30°

F₂=F₃sin30°

解得　　　 F₃=N　　 F₁=2N　

答案：4N　 2N

3．判定定理

物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。(表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形)

2．共点力的平衡条件

在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F_合＝0或F_x合＝0，F_y合＝0

1．共点力

几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点(该点不一定在物体上)，这几个力叫共点力。

物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动(此时的物体不能看作质点)。

点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。

总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。

19.如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：

(1)该激光在光导纤维中的速度v是多大？

(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？

18.学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P₁、P₂并保持P₁、P₂的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则

　　 (1)若，OP₃与OC的夹角为，则P₃处所对应的折射率的值为________．

　　 (2)图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率值大？__________．

　　　 (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为_________．

17.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线 2的入射点B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝。

(1)求两条光线经柱面和底面折射后交点与O点的距离d。

(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

答案(1)R/3，(2)小

16.测定玻璃折射率的实验中

(1) 某同学做实验插针的步骤如下：

A.在表示入射光线的AO上插上大头针P₁和P₂

B.通过玻璃砖观察P₁和P₂，调整视线，直到P₁的像被P₂的像挡住

C.在观察一侧插上大头针P₃和P₄，并记下P₃和 P₄的位置。

这位同学在操作中有什么重要疏漏？

(2) 以通过P₁P₂的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆．与OA交于P，于OO′的延长线交于Q，从P和Q分别做玻璃砖界面的法线NN′的垂线，P′和Q′分别为垂足，如图17-3-4所示，用刻度尺量得PP′＝45mm，QQ′＝30mm．求玻璃砖的折射率．

15.图中ABCD是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱镜.图中所示其横截面,∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB＞BC.现有平行光线垂直入射到棱镜的AB面上,如图所示,若每个面上的　　　 反射都有不能忽略,求出射光线,要求

(1)画出所有典型光线 从入射到射出的光路图(为了图面简洁,表示光线 进行方向的箭头只在棱镜外面的光线上标出即可)

(2)简要说明所画光路的根据,并说明每条典型光线只可能从棱镜表面的哪部分射出.