下图表示几种自然灾害的持续时间。读图完成3－4题。

3．①②③④四种灾害分别是

A．火山、地震、干旱、洪涝

B．地震、火山、洪涝、干旱

C．干旱、洪涝、地震、火山

D．火山、地震、洪涝、干旱

4．蝗虫是危害严重的生物灾害。图中所　　 示的自然灾害中，与其发生密切相关的是　　　　　　　　

A．①②　　　　 B．②④　　　　 C．①②③　　　　 D．③④

读世界主要农业灾害的分布表，分析回答1-2题。

1．亚洲与北美洲相同的农业灾害是

A．台风、洪水、沙漠化　　 B．干旱、洪水、飓风、龙卷风和酸雨　　

C．干旱、洪水、蝗灾 　　　D．热带气旋、干旱、水土流失、洪水和龙卷风

2．欧洲雪灾明显多于其他大洲的主要原因是

A．属于温带海洋性气候，降水多　 　　　B．冬季气候温湿，气旋活动频繁

C．冬季气候寒冷，一月均温低于O℃　 　D．地形以平原为主，地表水源丰富

3． 、均为难溶于水的白色固体．某同学向溶液中滴加溶液至恰好反应，生成白色沉淀．试设计一个简单的实验方案，来证明所生成的白色沉淀是还是．(已知：水解程度大于电离程度)

1．某研究性学习小组为研究Cu与浓H₂SO₄的反应，设计如下实验探究方案(装置中的固定仪器和酒精灯均未画出)

实验选用细铜丝、98.3% H₂SO₄、品红溶液、澄清石灰水、CCl₄、NaOH溶液等药品，铜丝被卷成螺旋状，一端没入浓H₂SO₄中，另一端露置在液面上方。

根据上述材料回答下列问题

(1)A试管上方的长导管的作用是_________________；D、E两支试管中CCl₄的作用是_____________。

(2)加热过程中，观察到A试管中出现大量白色烟雾，起初部分烟雾在试管上部内壁析出淡黄色固体物质，在持续加热浓硫酸(沸腾)时，淡黄色固体物质又慢慢地消失。写出淡黄色固体消失的化学反应方程式：____。

(3)对A试管中的浓H₂SO₄和铜丝进行加热，很快发现C试管中品红溶液褪色，但始终未见D试管中澄清石灰水出现浑浊或沉淀。你的猜想是：________　　　　　 ___　 。

设计实验验证你的猜想________________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(4)根据上述研究，结合所学知识，你认为液面下方铜丝表面的黑色物质成分是_____。(写化学式)

1.判断滑动摩擦力的一般方法是：(1)选取研究对象(受滑动摩擦力作用的物体)，并选与其接触的物体为参照物；(2)确定研究对象相对参照物的速度方向；(3)判定滑动摩擦力的方向(与相对速度的方向相反)。

例5 如图5所示，M、N为两块平行水平固定的光滑夹板，其下方有一木板水平向右匀速运动，为使放在木板上方两夹板间的小木块水平匀速抽出，已知小木块与木板间动摩擦因数为μ，小木块质量为m，则所需的平行夹板的水平拉力F(　　 )

A.F=μmg　　　 B.F＜μmg　　 C.F＞μmg　 D.无法判断

解析 在木板水平向右匀速运动，同时小木块水平匀速沿槽运动时，小木块相对木板的运动方向是斜向左下方，根据摩擦力方向总是阻碍相对运动方向可知，摩擦力的方向是斜向右上方，所以摩擦力的一个分力与水平拉力F相等，所以F＜μmg，即选B。

点评 这个难点的出现原因有两条，①学生对滑动摩擦力方向与相对运动方向相反理解不够深刻，②学生缺乏最基本的运动合成知识。

难点二 受力分析

受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图。在受力分析过程中要先画重力、次画已知力、再画接触力，绕研究对象逆时针(或顺时针)方向观察一周，看对象跟其他物体有几个接触点(面)若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力。分析完一个接触点(面)后再依次分析其他的接触点(面)。还要注意力的合成与分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力不能重复地列为物体所受的力，最后，受力分析的结果要和物体的运动状态相符，否则则说明受力分析存在错误。

例3 如图2所示，小车M在恒力作用下，沿水平面做直线运动，由此可判断(　　　 )

A 若地面光滑，则小车一定受三个力作用

B 若地面粗糙，则小车可能受三个力作用

C 若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用

D 若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用

解析 由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，选项A错误；

F的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，选项B错误；

若小车匀速运动，那么水平方向所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时一定受重力、恒力F、弹力、摩擦力四个力作用，选项C正确；

若小车做加速运动，当地面光滑时，小车可能受重力和力F的作用，也可能受重力、力F、地面弹力作用，选项D正确。

点评 如果难以确定物体的某些受力情况，可用假设法分析。先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的结果，然后审查这个力到底存不存在，如果存在应该在什么方向，对象才能满足给定的运动状态。

巩固与提高

例 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止。物体A、B受力的个数为(　　 )

A、2　　 B、3　　 C、4　　 D、5

如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向上的推力F作用下处于静止状态，下列判断正确的是(　 )

A、天花板与木块间的弹力一定不为零

B、天花板与木块间的摩擦力可能为零

C、木块受到天花板的摩擦力随推力F的增大而变化

D、逐渐增大F的过程中，木块将始终保持静止

3.弹簧长度的分析要在原长的基础上结合形变量得出，

例1 如图1所示，劲度系数为k₂的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k₁的轻弹簧竖直的放在物体的上面，其下端与物体上表面连接在一起，要想物体在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？

解析 按上述方法，初态时，弹簧k₁不受外力，长度为原长l₁₀，分析物体的受力可知弹簧k₂受到mg的压力，即被压缩，弹簧k₂的长度为l₂₀-，此时A点距地面l₂₀-+ l₁₀，

末态时，分析物体的受力可知弹簧k₁受到mg/3的拉力，即被拉伸，弹簧k₁长度为l₁₀+；弹簧k₂受到2mg/3的压力，即被压缩，弹簧k₂的长度为l₂₀-，此时A点距地面l₂₀-+ l₁₀+，

所以弹簧k₁的上端A点竖直向上提高(l₂₀-+ l₁₀+)-(l₂₀-+ l₁₀)=+

静摩擦力的有无和方向的确定方法

①利用“假设法”判断

假设接触面处不存在静摩擦力，看物体是否会发生相对运动。若发生相对运动，则说明物体原来虽相对静止，却有相对运动的趋势，物体发生相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向，最后，根据静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反确定静摩擦力的方向。

②根据物体受力情况和运动状态判断

物体的受力必须和物体的运动状态相符合，通过对物体进行受力分析(假设静摩擦力的大小和方向)依据物体所处的运动状态列平衡方程或牛顿第二定律方程，求出假设的静摩擦力f_静的数值和正负，若F_N为正，则说明此处弹力方向和假设方向相同；若F_N为负，则说明此处弹力方向和假设方向相反。

③利用牛顿第三定律判断

此法关键是抓住“摩擦力总是成对出现”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力的方向，再确定另一物体受到的摩擦力的方向。

例1 水平的皮带传输装置如图1所示，O₁是主动轮，O₂是从动轮，P、Q是皮带内侧上的两点，设主动轮O₁以恒定的角速度做逆时针转动，分析皮带上的P、Q两点受到的静摩擦力的方向。

解析 皮带受到的静摩擦力方向可以用假设法判断，即假设皮带和主动轮O₁之间不存在摩擦力(可假设皮带和主动轮O₁彼此脱离)，此时只有主动轮O₁左顺时针转动，皮带不动，显见皮带上的P点相对主动轮向下运动，所以受到的静摩擦力向上；同理可得Q点受到的静摩擦力方向上，选项D是正确的。

点评 判断摩擦力的方向，关键是确定相对运动(或相对运动趋势)方向，本题还要注意P、Q两点是皮带上还是轮子上的点，如果是轮子上的点，方向恰好相反。

　　　 摩擦力大小的计算

计算摩擦力的大小，关键是要判断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小。

①滑动摩擦力大小的计算

滑动摩擦力大小F_f=μF_N，其中的F_N表示正压力，不一定等于重力G，μ叫动摩擦因数，与接触面的材料和粗糙程度有关，与两物体相对运动速度和接触面面积无关。

②静摩擦力的大小的计算

静摩擦力的大小由物体的受力情况和运动性质共同决定。即通过对物体进行受力分析(假设静摩擦力的大小和方向)依据物体所处的运动状态列平衡方程或牛顿第二定律方程，求出假设的静摩擦力f_静的数值，其可能的取值范围是：0<f<f_max

例1 如图？所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F₁、F₂和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F₁=10N，F₂=2N，若撤去F₁，则木块受到的摩擦力为(　　 )

A．8N，方向向左　　 B．2N，方向向右

C．2N，方向向左　　 D．零

解析 首先在水平方向三个力共同作用时物体处于静止状态，所以这时的摩擦力必为静摩擦力，假设摩擦力大小和方向(向右)，对物体进行受力分析，如图？所示，由平衡条件有F₁+f=F₂，即10+f=2，得f=-8N，即静摩擦力的大小为8N，方向实际向左(“-”表示真实方向与假设方向相反)

当F₁撤去后，由于物体的状态没有直接给出，所以要首先确定摩擦力的类属才能确定摩擦力的大小和方向。

首先假定物体受到的摩擦力仍为静摩擦力，设其大小为f′，方向向右，对物体进行受力分析如图？所示，由平衡条件有f′=F₂，得f′=2N，即摩擦力大小为2N，方向向右(“+”表示真实方向与假设方向相同)

因在撤去F₁前求得物体和地面间的静摩擦力可以达到8N，而撤去F₁后求得的摩擦力f′=2N，因2N<8N，可以判定在撤去F₁后物体和地面间的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，方向向右。

例1 如图？所示，质量为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ₁，Q与斜面之间的动摩擦因数为μ₂。当它们从静止开始沿斜面下滑时，分析物体P受到的摩擦力的大小和方向。

解析 这个问题中求解的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力并不清楚，所以首先要对此进行判断。

首先假设PQ之间的摩擦力为静摩擦力，也即PQ在下滑过程中保持相对静止，此时取PQ整体受力分析，如图？所示，根据牛顿第二定律列x、y方向的方程有(M+m)gsinθ-f=(M+m)a和F_N-(M+m)gcosθ=0，结合f=μ₂F_N得a= gsinθ-μ₂ gcosθ

　　　 假设PQ之间的摩擦力为f′，对P进行受力分析，如图？所示，根据牛顿第二定律列x、y方向的方程有mgsinθ-f′=ma和F_N′-mgcosθ=0，得f′=ma=μ₂ mgcosθ，F_N′=mgcosθ

根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力，得PQ之间的最大静摩擦力f_max′=μ₁ mgcosθ，

当μ₁≥μ₂， f_max′≥f′，PQ之间摩擦力为静摩擦力，大小f′=μ₂ mgcosθ，方向沿斜面向上，

当μ₁<μ₂， f_max′< f′，PQ之间摩擦力为滑动摩擦力，大小f′=μ₁ mgcosθ，方向沿斜面向上，

点评 学生初识摩擦力，对摩擦力的系统性质缺乏理解，往往会盲目求解，更兼对受力分析理解不透，常出错误，这些都需要仔细梳理。

巩固与提高

例2 把一个重为G的物体，用一个水平力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够平整的墙上，如图甲所示，t=0时刻，物体静止，从t=0开始物体所受摩擦力F_f随t变化关系是图A、B、C、D中的哪一个？

难点一 摩擦力方向的判断