7．某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为，货款的利率为，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为，为使银行获得最大收益，则存款利率为(　　 )

A．0.032　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．0.04　　　　　　 D．0.036

答案：A

6．定积分的值等于(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

答案：A

5．若函数在处的导数值与函数值互为相反数，则的值(　　 )

A．等于0　　　　 　　　　 B．等于1　　　　　　　　 C．等于　　　　　　　 D．不存在

答案：C

4．设，则的值等于(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

答案：D

3．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

答案：C

2．已知函数在处有极值，则该函数的一个递增区间是(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

答案：B

1．函数的导数(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

答案：D

22．(14分) 如图，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．

　 (1)求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；

　 (2)证明：直线平面；

　 (3)求异面直线所成角的正弦值．

21．(本小题满分12分)　 数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥(如图所示)，然后他将其中的两根换成长度分别为在和的塑料棒、又搭成了一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为的塑料棒．

　 (1)试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另一根塑料棒又是什么？请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；

　 (2)试证：平面ABD⊥平面CBD；

　 (3)求新三棱锥的外接球的表面积．

20．已知为空间的一个基底，且， ，，．

　 (1)判断四点是否共面；

　 (2)能否以作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量．