4、某无色溶液，由中的若干种组成。取该溶液进行如下实验：①取适量溶液，加入过量盐酸，有气体生成，并得到无色溶液；②在①所得溶液中加入过量NH₄HCO₃溶液，有气体生成，同时析出白色沉淀甲；③在②所得溶液中加入过量Ba(OH)₂溶液，也有气体生成，同时析出白色沉淀乙。则下列离子在原溶液中一定存在的有(　 )

A．、、　　　　　　　　 B．、、

C．、、　　 D．、、

3、下列反应中符合图示能量变化的是(　 )

A．电解Al₂O₃得到Al和O₂　　　　　　

B．HCl分解为H₂和Cl₂

C．Na与水反应

D．工业上用H₂还原Fe₂O₃制Fe

A．化合反应 B．分解反应 C．置换反应 D．复分解反应

2、据认为，铜制避孕环的避孕机理之一是铜与子宫分泌物中的盐酸以及子宫内的空气发生反应：Cu+HCl+O₂===CuCl+HO₂，生成的HO₂(超氧酸)不仅是一种弱酸而且也是一种自由基，具有极高的活性，能杀死精子。下列说法或表示中正确的是(　 )

A．上述反应中氧化剂是O₂　　　 　 B．HO₂在碱溶液中能稳定存在

C．上述反应中氧化产物是HO₂ 　

D．上述反应中1mol Cu参加反应有2mol 电子发生转移

4.特色题----机械加工中牛顿运动定律的应用

例题5.如6所示，用半径的电动砂轮在长铁板的上表面开一道浅槽。铁板的长度、质量。已知砂轮与铁板、铁板与工作台面之间的动摩擦因数分别为和。铁板的一端放在放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力，在砂轮的摩擦力作用下，铁板从静止开始向前运动并被开槽。已知砂轮转动的角速度恒为，则

⑴通过分析计算，说明铁板将如何运动？

⑵加工一块铁板需要多长时间？

解析：⑴开始时砂轮对铁板产生的摩擦力为滑动摩擦力，大小为

工作台面对铁板的摩擦力大小为

由牛顿第二定律得铁板开始做匀加速运动的加速度大小为

铁板所达到的最大速度为

在这一过程中，铁板的位移为

显然，＜，铁板还要继续向前运动，且砂轮作用在铁板上的摩擦力从此以后将变为静摩擦力，并且此静摩擦力变得与相等。

故，铁板先做加速度为的匀加速直线运动，然后以的速度做匀速直线运动，直到开槽结束。

⑵匀加速运动的时间为

匀速运动的时间为

所以，运动的总时间为

命题解读：铁板的速度达到最大速度后，便与砂轮的边缘保持相对静止，此时它们之间的滑动摩擦力立即变为静摩擦力，并且变得与“外力”----相等，这是顺利解决此题的关键。

3.临界问题中牛顿运动定律的应用

例题4.如图5所示，一质量的木箱放于质量的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离，已知木箱与木板间的动摩擦因数，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的倍。平板车以的恒定速率行使，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为了不让木箱撞击驾驶室，试求：

⑴从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？

⑵驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？

解析:设从平板车刹车开始到停止，车的位移为，木箱的位移为，要使木箱不撞击驾驶室，必须有

　　　　 ≤

设刹车后平板车和木箱的加速度大小分别为和，则由匀变速运动规律得

解以上几个式子，得

　　　　 ≤

　　　　 ≥

即，从刹车开始到平板车完全停止至少要经过。

⑵设刹车的制动力为，以平板车为研究对象，由牛顿第二定律得

将代入上式，得

及，刹车时的制动力不能超过。

命题解读：本题中，平板车沙车的加速度越小，木箱越不容易撞击驾驶室，所以存在刹车加速度等于一个特定的数值时，木箱恰好不撞击驾驶室的情况。在分析刹车后平板车的受力情况时一定不要漏掉了木箱对它产生的摩擦力。

2.有关皮带的传动问题

⑴水平传送带上质点的运动问题

例题2.一水平的浅色传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带和煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对与传送带不再滑动。试求此黑色痕迹的长度。

解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度，由牛顿第二定律得煤块的加速度为

设经过时间传送带由静止开始加速到速度等于，煤块则由静止加速到，则

　　　　 ，

由于＜，故＜，煤块继续受到滑动摩擦力的作用，再经过时间煤块的速度由增加到，则

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对与传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设煤块的速度由增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为

所以，传送带上留下的黑色痕迹的长度为

整理以上各式，得

命题解读：水平传送带上的质点是靠传送带对其产生的滑动摩擦力使其加速的；和以往做过的传送带问题相比，本题中的传送带是加速运动的，这也是本题的最大特点；另外，在煤块与传送带相对滑动的过程中，煤块的运动分为两个阶段，即先加速后匀速，不要忽视了第二个阶段而导致错解。

⑵倾斜传送带上质点的运动问题

例题3.如图2所示，传送带与地面的夹角，从的距离，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端无初速地放一质量的物体，它与传送带之间的动摩擦因数。试求物体从运动到所需的时间？()

解析:刚把物体放到传送带时，由于传送带逆时针转动，所以物体所受的滑动摩擦力是沿传送带斜面向下的，如图3中的位置1所示，由牛顿第二定律得此时物体运动的加速度为

设经过时间物体的速度达到传送带的速度，则

所以　　

设在此段时间内，物体沿传送带方向发生的位移大小为，则

所以　　

显然＜，即物体的速度达到传送带的速度时，还没有下滑到端，但由于

　　　　 ＜

所以，从此以后物体的受力情况如图3中的位置2所示，由牛顿第二定律得物体运动的加速度变为

也就是说，第二阶段物体将沿传送带的斜面以的加速度做匀加速运动，设运动时间为，则

将数据代入上式，整理得

解得　　 (负值已设去)

所以物体从运动到所需的时间为

命题解读：此物体刚放到传送带上时，所受的沿斜面向下的滑动摩擦力和重力分力的的合力使物体加速，待达到传送带的速度后，由于＞，即＜，故物体以后的状态并不是与斜面保持相对静止，而是沿斜面继续做匀加速运动，直至达到斜面的末端。所以，解题的关键在于分析清楚斜面上物体的受力情况，物块沿传送带做加速、减速还是匀速运动，并不是由传送带的运动方向就能决定的，而是由其受力情况决定！

对应训练.如图4所示，一倾斜传送带与水平面呈夹角，现将质量为的物体轻轻放到其顶端，下列说法中不正确的是

.若传送带逆时针转动，则物体沿传送带一定是先加速后匀速

.若传送带逆时针转动，则物体沿传送带一直做匀加速运动

.若传送带顺时针转动，则物体一定被传送带“带向右边”,并脱离传送带

.不论传送带逆时针还是顺时针转动，物体一定是沿传送带的斜面向下滑动

解析:物体被轻轻放到传送带上后，是沿传送带下滑还是被“带向右边”，是加速还是匀速，并非是由传送带的运转方向决定，而是由其受力情况决定。当传送带逆时针转动时，开始时物体所受的滑动摩擦力方向一定是沿斜面向下的，所以物体一定沿传送带向下加速，根据上面例题的分析，可能一直加速到底，也可能先加速后匀速(=)，但一定不会出现先加速后减速(想想为什么？)，选项、都错；若传送带顺时针转动，则刚刚把物体放到传送带的上端时，虽然物体所受传送带的滑动摩擦力是沿斜面向上的，但至于物体向哪运动，要看重力分力大小和滑动摩擦力的大小关系，只有当重力的分力小于滑动摩擦力大小时才会出现选项所说的情况，所以也是错误的；从以上的分析可以看出，选项也是错误的。

故，答案选。

命题解读：本题容易错选选项，其原因仅仅是凭感觉，而没有从受力分析的角度去分析和判断。

1.连接体中牛顿运动定律的应用

例题1.如图1所示，一辆汽车拉着装有集装箱的拖车，以速度进入向下倾斜的直轨道，车道每下降。为了使汽车的速度在的距离内减到，驾驶员必须刹车。假设刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该阻力的作用在拖车上，作用在汽车上。已知汽车的质量，而拖车的质量。试求汽车和拖车的连接处沿运动方向上的相互作用力。

解析:汽车沿倾斜轨道做匀减速运动，用表示加速度大小，则有

若用表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得

式中的

设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为，据题意得

其方向与汽车前进方向相反。设拖车作用于汽车的力为，其方向与汽车前进方向相同，以汽车为研究对象，由牛顿第二定律得

解以上几式，得

代入数据，得

命题解读：本题考查了连接体中牛顿运动定律的应用问题，考查了整体法和隔离法的应用，考查了运动学知识，同时也考查了运用所给信息解决问题的能力。求解时一定要注意运动过程与规律的对应关系。

14、设为坐标平面上一点，记的图像与射线交点的横坐标由小到大依次组成数列=　 36　 .

13、设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是.

11、设等差数列的前n项和为．若，且，则正整数　 4　 ．

1 　 2 　 　 0.5 　 1

数列，每一纵列成等比数列，那么，的值为　 1　 .