12．如何计算昼夜长短？

已知条件不同，昼夜长短的计算方法不同，如：

⑴根据日出或日落时刻计算昼夜长短：昼长=(12-日出时间)*2或(日落时间-12)*2；夜长=(24-日落时间)*2 或日出时间*2。

⑵根据昼弧、 夜弧所跨经度的度数计算昼夜长短： 15°经度=1 小时 1°经度=4 分钟。

⑶同一半球相同纬度地区昼长相同；南北半球相同纬度地区的昼夜长短相反，如北纬40 度的昼长是 15 小时，那么南纬 40 度的地区夜长为 15 小时。

⑷同一地点冬至日与夏至日的昼夜长短状况正好相反。

11．昼夜长短、正午太阳高度是如何变化的？

⑴昼夜长短的变化：

①自春分日至秋分日，是北半球的夏半年。在此期间，太阳直射北半球，北半球各纬度昼长大于夜长；纬度越高，昼越长夜越短。其中，夏至日这一天，北半球各纬度的昼长达到一年中的最大值，而且北极圈及其以北地区，太阳整日不落，出现极昼现象。南半球反之。

②自秋分日至次年春分日，是北半球的冬半年。在此期间，太阳直射南半球，北半球各纬度夜长大于昼长；纬度越高，夜越长昼越短。其中，冬至日这一天，北半球各纬度的昼长达到一年中的最小值，而且北极圈及其以北地区，太阳整日不出，出现极夜现象。南半球反之。

③在春分日和秋分日，太阳直射赤道，全球各地昼夜等长。

⑵正午太阳高度的变化：同一时刻，正午太阳高度由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减。①夏至日那天，太阳直射北回归线，此时，北回归线及其以北各纬度，正午太阳高度达到一年中的最大值；南半球各纬度，正午太阳高度达到一年中的最小值。

②冬至日那天，太阳直射南回归线，此时，南回归线及其以南各纬度，正午太阳高度达到一年中的最大值；北半球各纬度，正午太阳高度达到一年中的最小值。

③春分日和秋分日，太阳直射赤道。正午太阳高度自赤道向两极递减。

10．随着各地纬度的不同，正午的影长变化是怎么样的？

正午影长在太阳直射纬度为 0，然后南北递增，离太阳直射纬度越远其影长越长。

9．太阳高度最大的地区(时候)也是白昼最长的地区(时候)吗？

正午太阳高度最大的地区白昼并不是最长的， 以北半球为例： 太阳直射北半球任何地区，该地区正午太阳高度达最大值，由此向南北递减，但只要太阳直射北半球，白昼都是越往北越长，北极圈内可能出现极昼。一个地方正午太阳高度最大的时候也不一定是白昼最长的时候，以北半球为例：北回归线以北地区，每年 6 月 22 日正午太阳高度最大的时候，白昼也是一年中最长的，但是南北回归线之间则不同，因为北半球任何地区一年中都是 6 月 22 日白昼最长，但随着太阳直射点的移动，各地太阳直射的时间并不是在 6 月22 日。例如 40°N 每年 6 月 22 日正午太阳高度达最大值，这一天白昼长度也达一年中最大值，而 10°N 附近，每年四月份和八月份太阳直射附近，正午太阳高度达一年中最大值，但是白昼长度则是6 月 22 日最长。

8．判断两地间最近航线的方向--过两点的大圆劣弧方向

⑴若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈，最短航程过两极点，具体又分为三种情况：

①同位于北半球，最近航程一定是先向北，过极点后，再向南；

②同位于南半球，最近航程一定是先向南，过极点后，再向北；

③两地位于不同半球， 这时需要讨论， 要看过北极点的为劣弧， 还是过南极点的为劣弧，确定后，再讨论。

⑵两地经度差不等于180°，则过这两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短航程不过两极点，而是过两极地区 (或上空)，具体又可以分两种情况：

①甲位于乙地东方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球，先向西北再向西南；同在南半球，先向西南，再向西北；位于不同半球时需要讨论，方法同上。

②甲位于乙地的西方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球，先向东北，再向东南；同在南半球，先向东南，再向向东北；位于不同半球需讨论。

7．正午太阳高度的求算--两地纬度差的余角

太阳高度是从太阳直射点向四周作同心圆递减的，距离太阳直射点 90°的球面大圆上太阳高度为 0°，即晨昏圈。正午太阳高度是在太阳直射的经线上求算的。其公式：H＝90°-(太阳直射点所在纬度与所在地之间的纬度间隔)

某住宅要安置一台太阳能热水器，为了获得最多的太阳光照，提高利用效率，太阳能热水器倾斜面与地面的夹角等于太阳直射点所在纬度与所在地之间的纬度间隔。计算楼间距问题应以冬至日的正午日影为依据进行求算。

6．北极点上的太阳高度全天不变，且数值等于当天太阳直射点的北纬的纬度数；南极点上的太阳高度全天不变，且数值等于当天太阳直射点的南纬的纬度数。

当太阳直射北半球时，北极点上为极昼现象，由于北极点所在纬线为一个点，因此可以把一天内的每一时刻均认为是太阳直射点所在经线， 即可以把每一时刻的太阳高度均认为是正午太阳高度，故一天内的太阳高度是相等的，且等于此纬线上的正午太阳高度。由正午太阳高度的计算公式可以算出此时的太阳高度为 H=90°-(90°-太阳直射点所在纬度)=太阳直射点所在纬度数。南半球证明同理。

5．某地北极星的高度等于当地的地理纬度(且为北纬)

如右图所示，北极星在地轴的延长线上，来自北极星的平行光与地轴平行，图中∠A 和∠B 互余，∠C 和∠D 互余，∠C＝∠A，则∠B＝∠D，∠B 是当地北极星的高度，∠D是当地的地理纬度。反过来通过测量北极星高度，可以测得当地的地理纬度。

4. 从冬至日到夏至日，北半球各地的正午太阳高度角是逐渐增大的？为什么？

不是的。因为从冬至到夏至太阳直射点从南回归线移至北回归线，在这期间，北回归线以北的地区正午太阳高度角是逐渐增大的，但赤道和北回归线之间的地区正午太阳高度是先增大后减小。

3．什么是晨昏线？

⑴晨昏线--是昼夜半球的分界线，晨线和昏线均是半圆。

判断：顺着地球自转的方向由昼进入夜的是昏线，反之由夜进入昼的则是晨线。

位置：晨昏线上太阳高度角=0 度

⑵基本规律：

①极昼极夜圈=90 度－太阳直射点纬度(极昼极夜圈是与晨昏线相切的纬线圈)；

②晨昏线与经线圈交角=太阳直射点纬度；

③二分时，晨昏线与经线圈重合；二至时，晨昏线与南北极圈相切。

⑶特殊地方时：

①晨线与赤道交点所在经线的地方时=6 点；

②昏线与赤道交点所在经线的的地方时=18 点；

③晨昏线与极夜圈的切点所在经线的地方时=12 点；

④晨昏线与极昼圈的切点所在经线的地方时=0点或 24 点；

⑤平分昼半球的经线地方时=12 点；

⑥平分夜半球的经线地方时=0 点或 24 点。