8．设点B在点A的正东方向60cm处，现在A、B两点同时开始运动，A以15cm/s的速度向东，B以10cm/s的速度向北做匀速直线运动，求变动的AB连线长在第2秒末的速率．

解：如图，设为时刻连线，

则连线长的变动速率即为对的导数．

．

连线长的变动速度

．

时，(cm/s)

备选题

7．(1)求的导数；

(2)求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程．

解：(1)

；

(2)，曲线在点处的切线的斜率是．

过点且与切线垂直的直线的斜率为．

所求的直线方程为，

即．

6．曲线和在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是　　．

答案：

5．设，则不等式的解集是　　　．

答案：

4．与是定义在上的两个可导函数，若满足，则与满足(　　 )

A． 　　　　　　　　 B．为常数

C．　　　　　　 D．为常数

答案：B

3．下列求导正确的是(　　 )

A．

B．

C．

D．

答案：B

2．若函数的导函数为，则函数图象在点处的切线的倾斜角为(　　 )

A．90°　　　　　　　　　 B．0°　　　　　　 C．锐角　　　　　　　　　 D．钝角

答案：C

1．已知语句函数的导函数是常数函数；语句函数是一次函数，则语句是语句的(　　 )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

答案：B

27．材料一(清朝大学士倭仁说)“天下之大，不患无才。如以天文、算学必须讲习，博采旁求，必有神其术者，何必夷人？何必师事夷人？……正气为之不伸，邪氛因而弥炽。数年之后，不尽趋中国之众咸归于夷不止。”　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --《筹办夷务始末• 同治朝》

材料二(李鸿章指责清朝的一些官僚说)“中国士大夫沉浸于章句小楷之积习，武夫悍卒又多粗蠢而不加细心，以致所用非所学。无事则嗤外国利器为奇技淫巧，以为不必学；有事则惊外国利器为变怪神奇，以为不能学。不知洋人视火器为身心性命之学者已数百年。”

--《筹办夷务始末• 同治朝》

材料三　 乃知其治乱之源,富强之本,不尽在船坚炮利,而议院上下同心,教养得法;兴学校,广书院,重技巧,别考课,使人尽其才……育才于学校,论政于议院,君民一体,上下同心……此其体也;轮船,火炮,洋枪,水雷,铁路,电线，此其用也。

--郑观应《盛世危言》初刊自序

请回答：

(1) 概括材料一中倭仁的观点，归纳其所持观点的理由。(3分)

(2) 与材料一相比，材料二中李鸿章的观点有何变化？结合所学知识评价李鸿章的观点。(5分)

(3) 材料三反映的是哪一派别的观点？在“富强之本”的认识上，这一派别又有哪些新的主张？(3分)

(4) 据上述材料概括指出近代中国人对待“西学”认识上的发展趋势。(4分)