（2）若对任意x∈[1，＋∞，f(x)＞0 恒成立，求实数a的取值范围．
（1）当a=时利用函数单调性的定义判断其单调性，并求其值域．
18．已知函数f(x)=，x∈[1，＋∞
解得，这与相矛盾，综上所述，为所求.
③当时，取得最小值，由已知得
；
②当时，取得最小值，由已知得
①当时，当且仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾；
⑵
，f(x)＞0 恒成立，求实数a的取值范围．
时利用函数单调性的定义判断其单调性，并求其值域．
，x∈[1，＋∞
，这与
相矛盾，综上所述，
为所求. 
时，
取得最小值
，由已知得
；
时，
，由已知得
时，当且仅当
时，
