2.(08·全国Ⅱ·21)如图10-2-14，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示10-2-15中，可能正确的是(　　　　 )

A　 基础达标

1． (2009山东临沂高三质量检测)物理实验中,常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如10-2-13图所示,将探测线圈与冲击电流计G串联后测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路总电阻为R.将线圈放在被测匀强磁场中,开始时线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转180°,测出通过线圈的电荷量为q.由上述数据可得出被测磁场的磁感应强度为(　　 )

A.qR/S　　　　　　　

B.qR/nS　　　　　　

C.qR/2nS　　　　　　

D.qR/2S

2．电势高低的判断方法：

(1)要明确磁场的方向及导体运动的方向

(2)据右手定则判断出感应电流的方向即感应电动势的方向；

(3)把切割磁感线导体作为电源，在电源内部电流从低电势点(负极)流向高电势点(正极)。

[例题1] (07天津理综)两根光滑的长直导轨、平行置于同一水平面内，导轨间距为，其电阻不计，、处接有如图10-2-4所示所示的电路，电路中各电阻的阻值均为，电容器的电容为。长度也为、电阻同为的金属棒垂直于导轨放置，导轨处在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场中。金属棒在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在运动距离为的过程中，整个回路中产生的焦耳热为。试求：

⑴金属棒运动速度的大小；

⑵电容器所带的电荷量。

解析：⑴设产生的感应电动势为，回路中的电流为，运动距离所用的时间为，则有

解以上方程，得

⑵设电容器两极板间的电势差为，则有

电容器所带电量为

解得　　

知识链接：

①导体切割磁感线时，一般用公式计算感应电动势大小。最适宜的情况是整个过程中切割磁感线的速度不变，若速度是随时变化的，可以把某一瞬时的速度代入求出那一瞬时的感应电动势。

②切割磁感线产生感应电动势的导体相当于电源，象本题中的金属棒，它与几个定值电阻、电容器构成闭合电路，这样就可以利用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电流、电量、电热、电功等。

③在这道题目中，感应电动势大小恒定，使得感应电流的大小也恒定不变，计算电量、电热或电功都可以用同一个值。如果电流是随时变化的，象交流电部分，那就要区分了，计算电量用的时电流的平均值，而计算电热、电功等用的则是交流电的有效值。

[变式训练1]如图10-2-5所示，平行的光滑金属导轨和相距，处于同一竖直平面内，间接有阻值为的电阻，轻质金属杆长为，紧贴导轨竖直放置，离端处固定有质量为的小球。整个装置处于磁感应强度为并于导轨平面垂直的匀强磁场中，当金属杆由静止开始竖贴导轨并饶端向右倒下至水平位置时，小球的速度为。若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求此过程中

⑴通过电阻的电量；

⑵中的最大电流。

解析：当金属杆向右倒下且端离开之前，闭合电路中的磁通量发生变化，中有感应电流通过；当端离开之后，电路不再闭合，中不再有感应电流通过。通过的电量应与单位时间内通过电路的平均电流有关。在倒下的过程中，其切割磁感线的“有效长度”及切割速度均逐渐增大，因此，将要滑离的瞬间，中的电流最大。

⑴滑离之前，电路中的磁通量的变化为

这段时间内的平均感应电动势为

平均电流为

所以，通过电阻的电量为

解以上几式，得

⑵滑离的瞬间，电路中的电流为

而　　　

式中的指的是滑离的瞬间杆切割磁感线的平均速度，它等于杆中点的速度，应该是此时小球速度的两倍。因滑离后电路中不再有电流，倒下的过程中只有重力做功，机械能守恒，即

解以上几式，得

命题解读：

①因穿过电路的磁通量变化而发生电磁感应现象时，通常用法拉第电磁感应定律计算感应电动势，此定律适宜的情况是某一过程，所以利用此式计算出的是该段时间内感应电动势的平均值，由此而计算出的电流也是平均值，可以用来计算电量，不能用来计算电热、电功等。从上面的第一问列出的几式可以看出，感应电流通过电路的电量(为线圈的匝数)是一个普遍适用得计算式。

②解决此题时需要注意的两个关键位置：一是要分析出杆切割磁感线的“有效长度”和平均速度均越来越大，从而得出“将要滑离的瞬间，中的电流最大”；二是分析得出杆滑离后，电路中不再有电流产生，以后的过程中小球的机械能守恒，这也是解决杆最大切割速度，产生最大感应电流的非常重要的一步。

考点2.感应电量的计算

剖析：

设某一回路的总电阻为R，在时间内产生的感应电动势为E=，所以平均感应电流为I=，根据I=，故通过电阻的电量为

。此式表明，电量只与线圈的匝数、回路磁通量的改变和总电阻有关，与导体运动的速度及所经历的时间无关．

[例2].长L₁宽L₂的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：①拉力F大小；②拉力的功率P；③拉力做的功W；④线圈中产生的电热Q；⑤通过线圈某一截面的电荷量q。

解析：特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中 q与速度无关！

[变式训练2] 　如图10-2-7所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45⁰角，o、o’ 分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边obco’ 绕oo’ 逆时针90⁰到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是(　　　 )

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　D. 0

解析：对线框的右半边(obco′)未旋转时整个回路的磁通量

对线框的右半边(obco′)旋转90^o后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图10-2-8整个回路的磁通量。。根据公式。选A

答案：A

考点3．电磁感应中的能量守恒

剖析：

只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。

[例题3]如图10-2-9所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？

解析：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热Q =2mgd。

[变式训练3]如图10-2-10所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2∶1，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m ,电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度v_m、最大加速度a_m、产生的电热各是多少？

解析：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于ab、cd横截面积之比为2∶1，所以电阻之比为1∶2，根据Q=I ²Rt∝R，所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。又根据已知得ab的初速度为v₁=I/m，因此有：、、、，解得。最后的共同速度为v_m=2I/3m，系统动能损失为ΔE_K=I ²/ 6m，其中cd上产生电热Q=I ²/ 9m。

考点4. 自感现象的理解与应用

剖析：

解决自感现象问题的关键在于认真分析电路，把握电路中线圈的电流发生变化时，自感线圈会产生自感电动势阻碍原电流的变化，应用楞次定律再进行判断分析。

①自感现象是导体自身电流发生变化时而产生的一种电磁感应现象，分为通电自感和断电自感两种。

②电感线圈对变化的电流只是起到一种“阻碍电流变化”的作用，最终还是要达到“该达到的状态”，只是使该过程的时间“拉长”，通过做题要反复的理解这一点。

[例题4]如图10-2-11所示，a、b灯分别标有“36V 40W”和“36V 25W”，闭合电键，调节R，使a、b都正常发光。这时断开电键后重做实验：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？

解析：重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，而b立即变亮。这时L的作用相当于一个大电阻；稳定后两灯都正常发光，a的额定功率大，所以较亮。这时L的作用相当于一只普通的电阻(就是该线圈的内阻)；断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过a的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而abRL组成同一个闭合回路，所以b灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下(因为原来有I_a>I_b)，并且通过b的电流方向与原来的电流方向相反。这时L的作用相当于一个电源。(若将a灯的额定功率小于b灯，则断开电键后b灯不会出现“闪亮”现象。)

[变式训练4]如图10-2-12所示，、是两个完全相同的白炽灯泡，时是直流电阻不计的电感线圈，如果断开开关，而闭合开关，、两灯都能同样发光。最初开关是闭合的，而是断开的，则可能出现的情况是

.刚闭合时，灯立即发光，而灯则延迟一段时间才发光

.刚闭合时，电感线圈中的电流为零

.闭合以后，灯立即发光并最终达到稳定，灯则由亮变暗直到熄灭

.闭合一段时间后，再断开时，灯立即熄灭，而灯是亮一下再熄灭

解析：在闭合开关的瞬间，、两灯虽然都立即发光，但由于电感线圈对交变电流的阻碍作用，开始时电感线圈中的电流几乎为零，此时灯是最亮的。随着电路中的电流趋于稳定，电感线圈对电流的阻碍作用越来越小，通过灯的电流随之越来越小，其亮度逐渐变暗，最终的结果是电感线圈将灯短路，即灯熄灭，与此同时，电路中的电流达到稳定，灯的亮度也同时达到了稳定。所以选项、均正确。闭合一段时间后，再断开时，回路中通过灯的电流立即变为零，所以灯立即熄灭，而由于这时灯和电感线圈由组成一个新的闭合电路，电感线圈这时所起的作用是阻碍本身电流的减小，使得这个新的闭合电路中的电流只能从原来线圈中的电流逐渐变小，不会立即消失，所以 灯会亮一下再熄灭，选项也是正确的。

故，本题的答案为。

考点1. 感应电动势的分析与计算

剖析：

1．感应电动势的计算方法有以下三种，要区分它们的使用条件

(1)法拉第电磁感应定律：

(2)导体切割磁感线产生感应电动势： E =B lv

(3)导体转动切割磁感线产生感应电动势：

(二)、导体切割磁感线产生感应电动势

1．对公式E =Blv的研究

(1)公式的推导

取长度为1的导体棒ab ，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B的匀强磁场中，当棒以速度v做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力f_b=evB的作用，这将使的a、b两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受f_b作用外又将受到电场力f_c=eE，开始a、b两端积累的电荷少，电场弱，f_c小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：f_c=f_B。由于f_B移动电荷，使得做切割磁感线运动的ab棒形成一个感应电源，在其外电路开路的状态下，电动势(感应电动势)与路端电压相等，即E=U_ab­=El，于是由

，便可得E = lvB

(2)与公式E =的比较。

当把法拉第电磁感应定律E =中的理解为切割导体在时间内“扫过的磁通量”时，就可用E =直接推导出。因此公式E = lvB实际上可以理解为法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线而发生电磁感应现象这种特殊情况下的推论。

一般地说，公式E = lvB只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。公式

E =则可以用来计算所有电磁感应现象中产生的感应电动势；但公式E =只能用于计算在时间内的平均感应电动势，而公式E = lvB则既可以用来计算某段时间内的平均感应电动势，又可以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势，只要把公式中的v分别以某段时间内的平均速度或某个时刻的瞬时速度代入即可。

(3)适用条件

除了磁场必须是匀强的外，磁感强度B、切割速度v、导体棒长度l三者中任意两个都应垂直的，即这三个关系必须是同时成立的。如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。

(4)公式中l的意义

公式E = lvB中l的意义应理解为导体的________________。所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度。

(5)公式中v的意义

对于公式E = lvB中的v，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到v应该是垂直切割速度；另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。

2.导体转动切割磁感线产生的感应电动势

如图10-2-1所示，当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度

ω匀速转动，切割磁感线产生感应电动势时:_______________

(三)、自感现象

1．自感现象

(1)当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中___________的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。

通电自感和断电自感

在课本中介绍通电过程产生的自感演示实验中(如图10-2-2所示)，先闭合S，调节R₁、R，使两灯均正常发光。然后断开S。重新接通电路时可以看到，跟有铁芯的线圈L串连的灯泡A₁却是逐渐亮起来的，“逐渐”并不是一个缓慢的长过程，“逐渐”的时间实际是很短的，只是相对同时变化而言。

介绍断电过程产生的自感演示实验中(如图10-2-2所示)，接通电路，灯泡A正常发光。断开电路，可以看到灯泡A没有立即熄灭，相反，它会很亮地闪一下 。这里很亮地闪一下是有条件的，即S接通时，流过线圈中的电流要大于流过灯泡中的电流，因为S断开时，灯泡和线圈组成的回路中的电流，是以线圈中的原电流为初始电流，再减小到零的。

(2)实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

(3)电流变化特点：由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的增大或减小总表现为一种“延缓”效应。即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素，此瞬时电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变化。

2．自感电动势

(1)概念：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其效果表现为延缓导体中电流的变化。

(2)大小：____________

(3)方向:当流过导体的电流减弱时，E_自的方向与原电流的方向相同，当流过导体的电流增强时，E_自的方向与原电流的方向相反。

3．自感系数L

(1)不同的线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势不同；在电学中，用自感系数来描述线圈的这种特性。用符号“L”表示。

(2)决定因素：线圈的横截面积_______、线圈______、单位长度上的线圈匝数________，自感系数________；有铁芯比无铁芯时自感系数要_____得多。

(3)单位：________，简称“享”，符号“H”。常用的有毫享(mH)和微享(μH)。1H＝10³mH＝10⁶μH

(4)物理意义：表征线圈产生自感电动势本领的大小。数值上等于通过线圈的电流在1s内改变1A时产生的自感电动势的大小。

4．自感现象的应用和防止

(1)应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。利用自感现象，可以适当地增大自感系数。

(2)危害及防止：在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬时，会因产生很高的自感电动势而出现电弧，从而危及工作人员和设备的安全，此时可用特制的安全开关。制作精密电阻时，采用双线绕法(如图10-2-3)，防止自感现象的发生、减小因自感而造成的误差。也可以通过阻断形成自感所必需的通路或设法减小自感系数来减少自感的危害。

(一)、法拉第电磁感应定律：

1.内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟_________________________成正比。

2.公式：_______________________________，其中n为线圈的匝数。

3.法拉第电磁感应定律的理解

(1)的两种基本形式：

①当线圈面积S不变，垂直于线圈平面的磁场B发生变化时，；

②当磁场B不变，垂直于磁场的线圈面积S发生变化时，。

(2)在中，E的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的，与Φ或△Φ之间无大小上的必然联系.磁通量Φ表示穿过某一平面的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ表示磁通量变化的多少；磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢.Φ大，△Φ及不一定大；大，Φ及△Φ也不一定大.它们的区别类似于力学中的v、△v及的区别.

(3)若为恒定(如：面积S不变，磁场B均匀变化，，或磁场B不变，面积S均匀变化，)，则感应电动势恒定。若为变化量，则感应电动势E也为变化量，计算的是△t时间内平均感应电动势，当△t→0时，的极限值才等于瞬时感应电动势。

要求：①立意自定；②除诗歌外，文体不限；③不少于800字；④不要套作，不得抄袭。

21．联系语境，仿照画线的句子，在横线上再写两个句子，将某两部名著的内容从一侧面点出来。 　　　 长大后，我不再满足于童话带来的欢乐，于是瞄上了“大部头”。我时而在莺歌燕舞的花果山上嬉戏，时而在曲径通幽的大观园中流连，　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　： 文学成了我的良师益友。

20．请根据下面的说法填上相应的成语。(4分) 　　 汉语是非常奇妙的一种语言，能引起人们丰富的联想，便于人们学习和记忆。有人喜欢用生动形象的说法来记忆成语，别有一番趣味。比如：最难听的歌曲--陈词滥调，最绵长的口水--垂涎三尺，等等。再如： (1)最宽阔的胸怀___________ __ (2)最反常的天气______________ (3)最怪异的动物______________ (4)最丰厚的稿酬______________