7．如图8所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为(　)

A．3个　 　　　　　　　　B．4个　　　　

C．5个　　　　 　　　　D．6个

解析：对于B物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A对B的摩擦力，若以整体为研究对象，当F较大或较小时，斜面对B有摩擦力，当F大小适当时，斜面对B的摩擦力为零，故B可能受4个力，也可能受5个力．

答案：BC

6．如图7所示，重量为G的物体A在大小为F的水平向左的恒力作用下静止在倾角为α的固定光滑斜面上．下列关于物体对斜面压力F_N大小的表达式，正确的是　　　　　　　　 (　)

A．F_N＝

B．F_N＝Gcosα

C．F_N＝Gsinα+Fcosα

D．F_N＝

解析：分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得，F与G的合力F_N与F_N′等大反向，故有：F_N＝F_N′＝＝＝＝Fsinα+Gcosα，A、D正确，B、C错误．

答案：AD

5．如图6所示，一木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质水平弹簧与竖直墙壁连接．现用水平力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧对木块A的拉力大小为F_T.则下列说法正确的是　　　　　　　　 (　)

A．A和B之间滑动摩擦力的大小等于F

B．木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F－F_T

C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小为2F_T

D．若作用在木板B上的水平力为2F，则地面受到的滑动摩擦力的大小仍等于F－F_T

解析：木块A静止，木板B以速度v向左匀速运动，都属于平衡状态，弹簧对木块A的拉力大小为F_T，所以B对A的滑动摩擦力大小也为F_T，选项A错误；隔离木板B，水平方向三力平衡，可判断木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F－F_T，选项B正确；若木板以2v的速度运动，地面和木块A受到的滑动摩擦力都不变，选项C错误、D正确．

答案：BD

4．如图4所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力F_f与时间t的关系图象是图5中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 (　)

图5

解析：由于斜面光滑，尽管物块在斜面上做简谐运动，但由于物块对斜面的摩擦力为零，对斜面的正压力始终等于重力沿垂直斜面方向的分力，因此地面对斜面体的摩擦力始终是一个恒力，C正确．

答案：C

3．(2010·合肥模拟)如图3所示，斜面固定在水平地面上，先让物体A沿斜面下滑，恰能匀速．后给A一个沿斜面向下的力F，让其加速下滑．设前后两次A与斜面间的摩擦力分别为F_f1、F_f2，地面对斜面的支持力分别为F_N1、F_N2，则 (　)

A．F_f1＝F_f2，F_N1＝F_N2 　　　　　　B．F_f1＝F_f2，F_N1＞F_N2

C．F_f1＜F_f2，F_N1＜F_N2　 　　　　　　D．F_f1＞F_f2，F_N1＞F_N2

解析：对物体进行受力分析，可知物体受重力、支持力和摩擦力．再给一个沿斜面的力后，垂直斜面方向力不变，沿斜面方向向下的力增大．滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力有关，而与物体的运动状态和接触面积无关，所以A正确．

答案：A

2．如图2所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m_A∶m_B等于　　　　　　　　　　　　 (　)

图2

A．cosθ∶1　 　　　　B．1∶cosθ　　　　 C．tanθ∶1　　　　　　 　D．1∶sinθ

解析：设绳的拉力为F，由物体A平衡可得：F＝m_Ag，物体B平衡，竖直方向合力为零，得：Fcosθ＝m_Bg，故有：m_A∶m_B＝1∶cosθ，B项正确．

答案：B

1．(2010·福州模拟)两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两个小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图1所示．如果两小球均处于静止状态，则力F的大小为(　)

A．0　　　 　　B．mg　　　　　　　　 C. 　　　　　　　D.mg

解析：分析B球受力，由平衡条件得，AB段细线的拉力为零，再分析A球的受力情况，如图所示，则有：

F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F，所以：F＝mgtanθ＝mg，故D项正确．

答案：D

(15) 已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式；

(16) 设数列的前n项和为S_n=2n²，为等比数列，且

　 (Ⅰ)求数列和的通项公式；

　 (Ⅱ)设，求数列的前n项和T_n.

(17) 已知等比数列{a_n}的各项都是正数, S_n=80, S_2n=6560, 且在前n项中, 最大的项为54, 求n的值.

(18) 已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.

　 (Ⅰ)求q的值；

(Ⅱ)设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由..

(11) 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____.

(12) 设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=(对于所有n≥1)，且a₄=54，则a₁的数值是_____.

(13) 等差数列{a_n}的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为　　　　　　 .

(14) 设等比数列的公比为q，前n项和为S­_n，若S_n+1,S­_n，S_n+2成等差数列，则q的值为_________

(1) 已知等差数列中，的值是　　　 　　　　　　　　　　　　　( 　　　)

A　 15　　　　　　 B　 30　 　　　　　　　　　　　　 　C　 31　　　　　 D　 64

(2) 在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3 ，前三项和为21，则a₃+ a₄+ a₅=( 　　　)

　　 A 　33　　　　 　B　 　72　　　　　 C　 84　　　　 D 　189

(3)已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　　 A　 –4　　　　　 B　 –6　　　　　　 C　 –8　　　　　 D　 –10

(4) 如果数列是等差数列，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 　

C　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 　

(5) 已知由正数组成的等比数列{a_n}中,公比q=2, a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2⁴⁵, 则

a₁·a₄·a₇·…·a₂₈=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　　 A　 2⁵　　　　　　　　　　 B　 2¹⁰　　　　　 C　 2¹⁵　　　　　 D　 2²⁰

(6) 是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于　　　　　 (　　　 )

A　 667　　　　　　　　 B　 668　　　　　 C　 669　　　 D　 670

(7) 数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-c, 则c=1是数列{a_n}为等比数列的　　　　　　 　　　　　　　(　　　 )

　　　 A 充分非必要条件　　　　 B　 必要非充分条件　　

　　 C充分必要条件　　　　　　 D　 既非充分又非必要条件　

(8) 在等比数列{a_n}中, a₁<0, 若对正整数n都有a_n<a_n+1, 那么公比q的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 q>1　　　　　　　 B　 0<q<1　　　 C 　q<0　　　　 D　 q<1

(9) 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　 A 4；

　　B 5；

　 　C 6；

　 　D 7。

(10) 已知f(x)=bx+1为x的一次函数,　 b为不等于1的常数, 且

g(n)=, 设a_n= g(n)－g(n-1) (n∈N^※), 则数列{a_n}是　　　　　　　　　 (　　　 )

　　 A 等差数列　　 B等比数列　　 C　 递增数列　　 D　 递减数列