，即   

9（2008-2009学年山东师大附中高三数学模拟考试试题文科数学21）．已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数
（1）用表示；
（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．
〖解析〗（1）由题可得，所以在曲线上点处的切线方程为

当且仅当时，数列是等差数列．

又

由（I）、（II）知，

存在，使数列是等差数列.

当且仅当，即时，数列为等差数列.

解法二：

又