4. _______ of them has his own opinion.

　 A. Both　 B. Some　 C. Every　 D. Each

3. ______ Helen ______ Joan speaks beautiful Chinese after they came to China.

　 A. Neither; nor　 B. Not only; but also　 C. Both; and　 D. A and B

2. ---When are you going to Kumming for your holidays?

　 ---I haven’t decided. ______ this Sunday ______ next Sunday is OK.

　 A. Both; and　 B. Either; or　 C. Neither; nor　 D. Not only; but also

1. They said the eighteenth and last lesson _______ quite easy.

　 A. is　 B. was　 C. are　 D. were

16．(12分)如图18所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，小圆环的大小也忽略．问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

解析：系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为：

(1)两小环同时位于大圆环的底端．

(2)两小环同时位于大圆环的顶端．

(3)两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．

(4)除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如题图所示)．对于重物m，受绳子拉力T与重力mg作用，由平衡条件得T＝mg.

对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等、方向相反，则Tsinα＝Tsinα′

得α＝α′，而α+α′＝90°，所以α＝45°.

答案：略

15．(11分)如图16所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大拉力为150 N，而BC绳能承受的最大拉力为100 N，求物体最大重力不能超过多少？

解析：以重物为研究对象．受力如图17所示，由平衡条件得

图17

T_ACsin30°－T_BCsin60°＝0　①

T_ACcos30°+T_BCcos60°－G＝0　②

由式①可知T_AC＝T_BC

当T_BC＝100 N时，T_AC＝173 N，AC将断．

而当T_AC＝150 N时，T_BC＝86.6 N<100 N

将T_AC＝150 N，T_BC＝86.6 N代入式②解得G＝173.2 N

所以重物的最大重力不能超过173.2 N.

答案：173.2 N

图18

14．(9分)如图15所示，贴着竖直侧面的物体A的质量m_A＝0.2 kg，放在水平面上的物体B的质量m_B＝1.0 kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动．取g＝10 m/s²，求：

(1)物体B与桌面间的动摩擦因数．

(2)如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？

(3)若在原来静止的物体B上放一个与B物体质量相等的物体后，物体B受到的摩擦力为多大？

解析：(1)因A和B恰好一起匀速运动，所以B受到的水平绳的拉力T与滑动摩擦力F_f的大小相等，有F_f＝T＝m_Ag

又F_f＝μF_N＝μm_Bg，解得μ＝0.2.

(2)如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，此时绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变，根据物体B水平方向的平衡有F＝T+μm_Bg＝m_Ag+μm_Bg＝4 N.

(3)在B上放一物体后，B将静止，由平衡条件可知，B受到的摩擦力仍等于绳的拉力，即2 N.

答案：(1)0.2　(2)4 N　(3)2 N

图16

图14

13．(8分)现有一弹簧组，大弹簧内套小弹簧，大的比小的长0.2 m，底端一起固定在地面上，另一端自由．当压缩此弹簧组时，测得弹力与压缩距离的关系如图14所示．求大、小弹簧的劲度系数k₁和k₂.

解析：由图象可知，弹力F₁＝2 N时，只有大弹簧被压缩，且压缩量x₁＝0.2 m，由胡克定律得F₁＝k₁x₁.

所以k₁＝＝ N/m＝10 N/m

弹力F₂＝5 N时，大弹簧的压缩量x₁′＝0.3 m，小弹簧的压缩量x₂＝0.3 m－0.2 m＝0.1 m，则F₂＝k₁x₁′+k₂x₂，所以k₂＝＝20 N/m.

答案：10 N/m　20 N/m

图15

12．(15分)小汽车正在走进我们的家庭，一辆汽车性能的优劣，其油耗标准非常重要．而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力．人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f(也称风阻)主要与两个因素有关：(1)汽车正面投影面积S；(2)汽车行驶速度v.某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据：

	20	30	40	50	60
2.0	206	464	824	1291	1860
2.5	258	580	1032	1614	2324
3.0	309	696	1239	1936	2788
3.5	361	812	1445	2258	3252
4.0	412	928	1652	2581	3717

(1)由上述数据可得汽车风阻f与汽车正面投影面积S及汽车行驶速度v的关系式为f＝________(要求用k表示比例系数)．

(2)由上述数据得出k的大小和单位是________．

(3)据推理或猜测，k的大小主要与________、________等因素有关．

解析：(1)控制变量法：S不变，研究表格中某一行中的各个数据，找出f与v²成正比；v不变，研究表格中某一列中的各个数据，找出f与S成正比，即f＝kSv².

(2)把表格中的一组数据(如f＝206 N，S＝2.0 m²，v＝20 m/s)代入上式，得出k＝0.26 kg/m³.

(3)与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关．

答案：(1)kSv²　(2)0.26 kg/m³　(3)与空气密度、车的外形、车表面情况等因素有关

11．(5分)为测量小圆柱体的体积，用游标卡尺测量其长度如图12甲所示，其读数为________mm；用螺旋测微器测量其直径如图12乙所示，其读数为________mm.

图12

答案：23.85　3.750

图13