1.离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体的比较
|
晶体类型 |
原子晶体 |
分子晶体 |
金属晶体 |
离子晶体 |
|
晶体质点 (粒子) |
原子 |
分子 |
金属阳离子、自由电子 |
阴、阳离子 |
|
粒子间作用(力) |
共价键 |
分子间作用力 |
复杂的静电作用 |
离子键 |
|
熔沸点 |
很高 |
很低 |
一般较高,少部分低 |
较高 |
|
硬度 |
很硬 |
一般较软 |
一般较硬,少部分软 |
较硬 |
|
溶解性 |
难溶解 |
相似相溶 |
难溶(Na等与水反应) |
易溶于极性溶剂 |
|
导电情况 |
不导电 (除硅) |
一般不导电 |
良导体 |
固体不导电,熔化或溶于水后导电 |
|
实例 |
金刚石、水晶、碳化硅等 |
干冰、冰、纯硫酸、H2(S) |
Na、Mg、Al等 |
NaCl、CaCO3 NaOH等 |
14.函数
, 其中
, 将
的最小值记为
.
(1)求
的表达式;
(2)讨论
在区间[-1,1]内的单调性;
(3) 若当
时,
恒成立,其中
为正数,求
的取值范围.
解: (1)
,
当
时,
达到其最小值
,即
;
(2)因为
,
列表如下:
|
|
增 |
极大值 |
减 |
极小值 |
增 |
由此可见,
在区间
和
单调递增,在区间
单调递减;
(3) ![]()
,所以
;
![]()
既
恒成立,所以
,综合可得k的范围为
。
13.已知函数
的图像与函数
的图象相切,记![]()
(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(2)若关于x的方程F(x)= k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
解:(1)依题意,令
,得![]()
列表如下:
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
增 |
极大值 |
减 |
极小值0 |
增 |
从上表可知
处取得极小值
(2)由(1)可知函数
作函数
的图象,当
的图象与函数
的图象有三个交点时,关于x的方程![]()
![]()
![]()