2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体

①两者速度相等时有最大的间距　　 ②位移相等时即被追上

1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。

①两者v相等时，S_追<S_被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值

②若S_追<S_被追、V_追=V_被追 恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。追　 被追

③若位移相等时，V_追>V_被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值

3．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：

关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。

基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。

追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。

讨论：

2．巧选参考系求解运动学问题

1．平均速度的求解及其方法应用

① 用定义式： 普遍适用于各种运动；② =只适用于加速度恒定的匀变速直线运动

1．匀变速直线运动：

两个基本公式(规律)：　　 V_t = V₀ + a t　　 S = v_o t +a t²　　 及几个重要推论：

(1) 推论：V_t² －V₀² = 2as　 (匀加速直线运动：a为正值　 匀减速直线运动：a为正值)

(2)　 A B段中间时刻的即时速度: V_{t/ 2} ==　 (若为匀变速运动)等于这段的平均速度

　(3)　 AB段位移中点的即时速度: V_s/2 =

　V_{t/ 2} ===== VN　 　£　 　V_s/2 = 　　

匀速：V_t/2 =V_s/2　 ; 匀加速或匀减速直线运动：V_t/2 <V_s/2

(4) S_第t秒 = St-S t-1= (v_o t +a t²) －[v_o( t－1) +a (t－1)²]= V₀ + a (t－)

(5) 初速为零的匀加速直线运动规律

①在1s末 、2s末、3s末­……ns末的速度比为1：2：3……n；

②在1s 、2s、3s­……ns内的位移之比为1²：2²：3²……n²；

③在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1);

④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：：……(

⑤通过连续相等位移末速度比为1：：……

(6) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间).

实验规律：

(7) 通过打点计时器在纸带上打点(或照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。

初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：

在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；Ds = aT²(判断物体是否作匀变速运动的依据)。

中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 (运用可快速求位移)

注意：⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。Ds = aT²

⑵求的方法 VN===　　

⑶求a方法：　 ① Ds = aT²　 ②一=3 aT² 　③　 Sm一Sn=( m-n) aT² 　

④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a；

识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点

探究匀变速直线运动实验:

右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、D …。(或相邻两计数点间

有四个点未画出)测出相邻计数点间的距离s₁、s₂、s₃ … (

利用打下的纸带可以：

⑴求任一计数点对应的即时速度v：如(其中记数周期：T=5×0.02s=0.1s)　

⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a：如　　　　　

⑶利用“逐差法”求a：

⑷利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。

注意： 点　 a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点

距离 b. 纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。

纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值，

周期 c. 时间间隔与选计数点的方式有关

(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。

d. 注意单位。一般为cm

例：试通过计算出的刹车距离的表达式说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。

解：(1)、设在反应时间内，汽车匀速行驶的位移大小为；刹车后汽车做匀减速直线运动的位移大小为，加速度大小为。由牛顿第二定律及运动学公式有：

由以上四式可得出：

①超载(即增大)，车的惯性大，由式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长，遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加；

②同理超速(增大)、酒后驾车(变长)也会使刹车距离就越长，容易发生事故；

③雨天道路较滑，动摩擦因数将减小，由<五>式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就越长，汽车较难停下来。

因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。

思维方法篇

3.力的独立作用和运动的独立性

　　 当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。

　　 一个物体同时参与两个或两个以上的运动时，其中任何一个运动不因其它运动的存在而受影响，物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。

　　 根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，可以分解加速度，建立牛顿第二定律的分量式，常常能解决一些较复杂的问题。

VI.几种典型的运动模型：

2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向

三力平衡：F₃=F₁ +F₂

摩擦力的公式：

(1 )　 滑动摩擦力：　　 f= mN　

说明 ：a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、m为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.

(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.

大小范围：　 O£ f静£ f_m 　(f_m为最大静摩擦力，与正压力有关)

说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

2.共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。

　　　　　　　　 åF=0　　 或åF_x=0　 åF_y=0

推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭的矢量三角形

1．力的合成与分解：求F、F₂两个共点力的合力的公式：

　 F＝　　　　　　　　　　　

　　　 合力的方向与F₁成a角：　　　　　　　　　　　

　　 tana=　　　　　　　　　

注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围：　 ú F₁－F₂ ú £ F£ F₁ +F₂

(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。