5．(09柳州)如图7，正方形网格中，△ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．

(1)在正方形网格中，作出；(不要求写作法)

(2)设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．(结果保留)

[关键词]旋转、三角形、面积

[答案]解：(1)作图如下：　

(2) 线段BC所扫过的图形如图所示．　　

根据网格图知：，所以

线段BC所扫过的图形的面积　

　　　　　　　　　　　 　=()　

4．(2009年娄底)如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标是　　　 .

(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA₂B₂C₂，并求出点C旋转到点C₂经过的路径的长度.　　　　

[关键词]对称、旋转

[答案]

解：(1)如图：B₁的坐标是(-6，2)　

(2)如图：　

L==　

3．(09长春)图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．

(1)在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．(画一个即可)(3分)

(2)在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．(画一个即可)(3分)

[关键词]轴对称，轴对称图形，轴对称性质、中心对称，中心对称图形

[答案]解：(1)有以下答案供参考：

(2)有以下答案供参考：

2.(09北京)已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.

(1)求的值；

(2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；

(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线

与此图象有两个公共点时，的取值范围.

[关键词]一元二次方程 二次函数

[答案]24.

1.(09湖北荆门)一次函数的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．

(1)求该函数的解析式；

(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．

解：(1)将点A、B的坐标代入y＝kx+b并计算得k＝，b＝4．

∴解析式为：y＝－2x+4；

(2)设点C关于点O的对称点为C′，连接PC′、DC′，则PC＝PC′．

∴PC+PD＝PC′+PD≥C′D，即C′、P、D共线时，PC+PD的最小值是C′D．

连接CD，在Rt△DCC′中，C′D＝＝2；

易得点P坐标为(0，1)．

(亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)

15．(09湖北十堰)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是　　　　 ．

[关键词]平面内点的坐标的意义、旋转

[答案](4，－1)

14．(2009年上海市)18．在中，为边上的点，联结(如图3所示)．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是　　　　 ．

13．(09陕西) 如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是____．

12．(09湖南怀化)亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，　 又是中心对称图形的是 　　　　　　　．

11．(2009年温州)如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是　　 cm．