5．总体分布估计：

总体分布估计主要指两类．一类是用样本的频率分布去估计总体(的概率)分布．二类是用样本的某些数字特征(例如平均数、方差、标准差等)去估计总体的相应数字特征．

4．总体分布和样本频率分布

总体取值的_______分布规律称为总体分布．

样本频率分布_______称为样本频率分布．

3．分层抽样

当已知总体由_______的几部分组成时，为了使样本更能充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的_______进行抽样，这种抽样叫做_______．其中所分成的各个部分叫做_______．

2．简单随机抽样

设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为_______．

1．总体、样本、样本容量

我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______．

3．会用样本平均数估计总体期望，会用样本的方差、标准差估计总体方差、标准差．

“统计”这一章，是初中数学中的“统计初步”的深化和拓展．要求主要会用随机抽样，分层抽样的方法从总体中抽取样本，并用样本频率分布估计总体分布．本章高考题以基本题(中、低档题)为主，每年只出一道填空题，常以实际问题为背景，综合考查学生应用基础知识解决实际问题的能力．高考的热点是总体分布的估计和抽样方法．知识的交汇点是排列、组合、概率与统计的解答题．

2．会用样本频率分布估计总体的概率分布．

1．了解随机抽样，了解分层抽样的意义．

2. 间接证明：间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法；反证法即从　　　　　 开始，经过正确的推理，说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法(归谬法).

例1．若均为实数，且。

求证：中至少有一个大于0。

答案：(用反证法)

假设都不大于0，即，则有，

而　　 =

∴均大于或等于0，，∴，这与假设矛盾，故中至少有一个大于0。

变式训练1：用反证法证明命题“可以被5整除，那么中至少有一个能被5整除。”那么假设的内容是　　　　　　　

答案：a,b中没有一个能被5整除。解析：“至少有n个”的否定是“最多有n-1个”。

例2. △ABC的三个内角A、B、C成等差数列，

求证：。

答案：证明：要证，即需证。

即证。

又需证，需证

∵△ABC三个内角A、B、C成等差数列。∴B=60°。

由余弦定理，有，即。

∴成立，命题得证。

变式训练2：用分析法证明：若a>0，则。

答案：证明：要证，

只需证。

∵a>0，∴两边均大于零，因此只需证

只需证，

只需证，只需证，

即证，它显然成立。∴原不等式成立。

例3．已知数列，，，．

记．．

求证：当时，

(1)；

(2)；

(3)。

解：(1)证明：用数学归纳法证明．

①当时，因为是方程的正根，所以．

②假设当时，，

因为

　　　　　　 ，

所以．

即当时，也成立．

根据①和②，可知对任何都成立．

(2)证明：由，()，

得．

因为，所以．

由及得，

所以．

(3)证明：由，得

所以，

于是，

故当时，，

又因为，

所以．

1.直接证明：直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明；

直接证明的两种基本方法--分析法和综合法

⑴ 综合法 --　　　　　　 ；⑵分析法 --　　　　　　 ；  