17. (本小题满分12分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计	100	1.00

16. (本小题满分12分)已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)已知，且，求的值． 　　　

(二)选做题(14、15题考生只能从中选作一题, 如果两题都做，按第一题得分给分)

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线的方程为， 则点到直线的距离为　　 _________ .

15. (几何证明选讲选做题)如图， 为⊙O的直径，弦于点，

，，则的值为　　　 __________.　 　　　

2010届“六校联考”统一考试(文科)数学答题卷

一。选择题：

二。填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

11.　　　　　　　　　　　　 12.　　　　　　　　　 　　13.　　　　　　　　　

14.　　　　　　　　　　　　 15.　　　　　　　　　

(一)必做题(11~13题)

11.已知椭圆的中心在坐标原点，椭圆的两个焦点分别为和,

且经过点,则该椭圆的方程为___________________　 　　　

12.设满足条件，则点构成的平面区域面积为________.

13. 设定义在上的函数，若关于的方程

有且只有3个不同实数解、、，且，则______

1.已知集合，则　　　　 (　　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

2.若复数，则实数的值为　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　　　　 B．　　　C．　　　　 D．

3.命题“，”的否定为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．，　　　 B．　

C．,　　　　 D．,

4.已知等差数列中，，则　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．或　　　　 D．或

5.同时满足两个条件：①定义域内是减函数 ②定义域内是奇函数的函数是　　 　(　　　 )

A .　 B.　 C.　　 D.

6．设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是 　　　

(　　　 )

①　 　　②　　 　　

　③　 　　④　　

A. ①和②　 　B. ②和③　 　　C. ③和④　　 　D. ①和④

7.如上图,在平行四边形中,是对角线的交点, 是线段的中点，的延长线与交于点，则下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.　 　　　　B.　 　

C.　　　 　D. 　　　　

8.在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在双曲线上，则为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D. 　

9.对于使成立的所有常数中，我们把的最小值1叫做的“上确界”，若，且则的“上确界”为　　　　　　　　　 (　　　 )

A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D. 　

10.将这个自然数任意分成组,每组两个数,现将每组的两个数中任意一个记为,另一个数记为,按框图所示进行运算(注：框图中每次“输入”为同一组的值，且每组数据不重复输入)，则输出的最大值为　 　　　　　　　　　　　(　　　 )

A．　　　 　　B．　　　 　C．　　　 　　D．

第Ⅱ卷(填空题、解答题 共100分)

二。填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

6. 正方体的8个顶点中任取4个不在同一平面上的顶点组成的二面角为的大小可能值有　　　　 　个.

5. 在正方体的一个面所在的平面内,任意画一条直线,则与它异面的正方体的棱的条数是　　 　

4. 如图,点分别是四面体的顶点或棱的中点,那么在同一平面上的四点组共有 　　　　个

3. 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面去截这个四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面

A. 不存在　　　　 B. 只有1个　　　 C. 恰有4个　　　 D. 有无穷多个

2. 如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是

A. 48　　　 B. 36　　　 C. 24　　　　 D. 18