7. 如图6-3-8所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v₀垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120⁰角，则A、B两点间的电势差是多少？

解析：电子从A运动到B的过程中，电场力对电子做正功，由动能定理和几何关系有：

　 ；　 　；

6.如图1-8-17所示，电子在电势差为U₁的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U₂的两块平行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是(　 B )

A．U₁变大、U₂变大　　B．U₁变小、U₂变大

C．U₁变大、U₂变小　　D．U₁变小、U₂变小

5. 如图1-9-6所示，三个平行金属板a、b、c，ab相距d₁，bc相距d₂，d₁ = d₂三个金属板上分别有三个小孔A、B、C三个金属板接到电动势为₁和₂的两个电源上，₁ < ₂，在A孔右侧放一个带负电质点，由静止释放后，质点将向右运动，穿过B孔，到达P后再返回A孔，则有(　BD)

A．将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点仍将运动到P点返回

B．将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点将向右运动，并越过P点返回

C．若将b板平行向右移动足够远，再释放带电质点，质点能够穿过C孔

D．若将带电质点放在C孔左侧，由静止释放，它一定能穿过A孔

4. 如图1-9-5所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点.以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则(AC)

A.A带正电、B不带电、C带负电

B.三小球在电场中运动时间相等

C.在电场中加速度的关系是 a_A>a_B>a_C

D.到达正极板时动能关系E_kA>E_kB>E_kC

综合跃升

3. (2007海南 6)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是(　 D　 )

A．1∶2　　　　　 B．1∶1 　　　C．2∶1　　　　　 D．4∶1

2．对公式的适用条件，正确的有　　　　　　　　　　　　　 (　 D )

A．只适用于匀强电场中，v₀=0的带电粒子被加速

B．只适用于匀强电场中，粒子运动方向和场强方向平行的情况

C．只适用于匀强电场中，粒子运动方向和场强方向垂直的情况

D．适用于任何电场中，v₀=0的带电粒子被加速

案例精析：

[例1]　如图1-9-1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速υ₀竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？

解析　对小球运动的全过程根据动能定理列式

-mg(H+h)-qU_AB=0-mυ₀²/2

U_AB=m[υ₀²-2g(H+h)]/(2q)

拓展　试用牛顿运动定律和运动学公式重解一下。

[例2]一束电子流在经U₁=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1－9－3所示，若两板间d=1.0cm ，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间的边缘飞出，两个极板上最多能加多大电压？

[解析]解析：电子经U₁加速时，根据动能定理可得：

电子飞入平行板在水平方向：l＝v₀t　　

在竖直方向: 　　　　

由以上各式解得：U₂=400V

即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。

[点评]此题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的题目。通过该题认真体会求解这类问题的思路和方法，并注意解体格式的规范化。粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应着同一临界状态，根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，也是求解极值问题的常用方法。

[例3]两平行金属板A、B水平放置，一个质量m=5×10^-6kg的带电微粒以υ₀=2m/s的水平初速度从两板正中央位置射入电场，如图1-9-2所示，A、B两板间的距离d=4cm，板长L=10cm。求：

(1)当A、B间的电压U_AB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电量。

(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求B板所加电势的范围。

解析：(1)当U_AB=1000V时，重力跟电场力平衡，微粒沿初速方向做匀速直线运动，由qU_AB/d=mg得：q=mgd/U_AB＝2×10^－9C。因重力方向竖直向下，故电场力方向必须竖直向上。又场强方向竖直向下(U_AB>0),所以微粒带负电。

(2)当qE>mg时，带电微粒向上偏。设微粒恰好从上板右边缘飞出时A板电势为φ₁，因φ_B=0，所以U_AB=φ₁。此时，微粒在水平方向做匀速运动，在竖直方向作加速度a=qφ₁/(md)-g的匀加速运动，由d/2=at²/2 和t=L/υ₀得φ₁=(mυ₀²d²+mgdL²)/qL²=2600V。

当qE<mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向加速度a=g-qφ₂/md，同理可得φ₂=600V。

所以，要使微粒射出偏转电场，A板电势φ_A应满足：600V<φ_A<2600V。

拓展　请确定射出电场的带电微粒的动能值范围。

三维达标：

基础练习

1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它可能出现的运动状态是　　　 (　 BCD　 )

A．匀速直线运动　 　　　　　　 B．匀加速直线运动　　　 　　　　　　　　　　　　　　

C．匀变速曲线运动　　　 　　　　 D．匀速圆周运动

课堂探究：

15．图48为跳台滑雪雪道一部分，曲线雪道ABC为助滑加速雪道，CD为倾角θ＝30°的斜面雪道，CD雪道下面与平滑缓冲雪道衔接．滑雪运动员由助滑雪道ABC上的A点由静止开始自由下滑，不计飞行中的空气阻力，已知运动员由C点水平飞出后经2 s刚好距离CD雪道最远，(g取10 m/s²)，试分析：

(1)运动员离开C点时的速度；

(2)运动员由C点水平飞出后经多长时间落到斜面CD上．

解析：(1)设运动员由C点水平飞出的速度为v₀，飞出2 s后的竖直速度为v_y，当运动员距离雪道CD最远时其实际速度与斜面平行，由平抛运动规律有v_y＝gt₁　①，＝tanθ　②

由①②联立代入数据得v₀＝20 m/s.

(2)设运动员在斜面CD上的落点与C点的距离为s，由平抛运动规律有ssinθ＝gt²③

scosθ＝v₀t④

由①②③④联立代入数据得t＝4 s.

答案：(1)20 m/s　(2)4 s

14．(2009年衡阳质检)国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图47所示装置进行．被训练的运动员在高H＝20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为s处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v₂竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v₁＝100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s²)．

(1)当s取值在什么范围内，无论v₂为何值都不能被击中？

(2)若s＝100 m，v₂＝20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

解析：(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．

H＝gt²，x＝v₁t

s>x＝v₁＝200 m

即s>200 m，无论v₂为何值都不能被击中．

(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t₁，则：s＝v₁t₁，t₁＝＝ s＝1 s

y₁＝gt＝×10×1² m＝5 m

y₂＝v₂t₁－gt＝20×1² m－×10×1² m＝15 m

因为y₁+y₂＝5 m+15 m＝20 m＝H，所以靶恰好被击中．

答案：(1)s>200 m　(2)恰好击中

图48