由两个(两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出他们在其他方面也相似或相同;或其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理.

类比推理的一般步骤:

⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征;

⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出一个猜想;

⑶ 检验猜想。即

 

例2、试将平面上的圆与空间的球进行类比.

圆的定义:平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.

球的定义:到一个定点的距离等于定长的点的集合.

圆                   截面圆

弦                   大圆

      直径周长                表面积

圆面积                 球体积

圆的性质
球的性质
圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦
球心与截面圆(不是大圆)的圆点的连线垂直于截面圆
与圆心距离相等的两弦相等;与圆心距离不等的两弦不等,距圆心较近的弦较长
与球心距离相等的两截面圆相等;与球心距离不等的两截面圆不等,距球心较近的截面圆较大
圆的切线垂直于过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
球的切面垂直于过切点的半径;经过球心且垂直于切面的直线必经过切点
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
经过切点且垂直于切面的直线必经过球心

 0  372785  372793  372799  372803  372809  372811  372815  372821  372823  372829  372835  372839  372841  372845  372851  372853  372859  372863  372865  372869  372871  372875  372877  372879  372880  372881  372883  372884  372885  372887  372889  372893  372895  372899  372901  372905  372911  372913  372919  372923  372925  372929  372935  372941  372943  372949  372953  372955  372961  372965  372971  372979  447090 

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