(一)对数

1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：(- 底数，- 真数，- 对数式)

说明：1 注意底数的限制，且；

2 ；

3 注意对数的书写格式．

两个重要对数：

1 常用对数：以10为底的对数；

2 自然对数：以无理数为底的对数的对数．

u　　　 指数式与对数式的互化

幂值　　　 真数

＝ N＝ b

　　　　　　　　　 底数

　　　　　 指数　　　　　　　 对数

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．

2、指数函数的图象和性质

a>1	0<a<1
定义域 R	定义域 R
值域y＞0	值域y＞0
在R上单调递增	在R上单调递减
非奇非偶函数	非奇非偶函数
函数图象都过定点(0，1)	函数图象都过定点(0，1)

注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： (1)在[a，b]上，值域是或； (2)若，则；取遍所有正数当且仅当； (3)对于指数函数，总有；

(一)指数与指数幂的运算

1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈^*．

u　　　 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。

当是奇数时，，当是偶数时，

2．分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

，

u　　　 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

3．实数指数幂的运算性质

(1)·　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

11.设函数判断它的奇偶性并且求证：．

第二章 基本初等函数

10.判断函数的单调性并证明你的结论．

9.求下列函数的单调区间：

　⑴ 　⑵　 ⑶

8.设是R上的奇函数，且当时,,则当时=　　

　在R上的解析式为　　　　　　　　　　　　

7.已知函数满足，则=　　　　　　 。

6.已知函数，求函数，的解析式

5.求下列函数的值域：

⑴ 　　　　　⑵

(3)　　　　　　　 (4)