24.(满分10分)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱,养殖AB两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖AB两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表:

 
鱼苗投资
(百元)
饮料支出
(百元)
收获成品鱼
(千克)
成品鱼价格
(百元/千克)
A种鱼
2.3
3
100
0.1
B种鱼
4
5.5
55
0.4

  (1)小王有哪几种养殖方式?

  (2)哪种养殖方案获得的利润最大?

  (3)根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,A种鱼价格上涨a%(0<a<50),B种鱼价格下降20%,考虑市场变化,哪种方案获得的利润最大?(利润=收入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)

九年级数学试题  第7页(共8页)
 
 

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25.(满分12分)如图,平面直角坐标系中,点ABCx轴上,点DEy轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,DBDC,直线AD与经过BEC三点的抛物线交于FG两点,与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与FG不重合),PQy轴与抛物线交于点Q.

  (1)求经过BEC三点的抛物线的解析式;

  (2)是否存在点P,使得以PQM为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

  (3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.

九年级数学试题  第8页(共8页)
 
答卷完后,请回过头来检查一遍,可要仔细哟!

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