11．(2009·韶关一模)现从3道选择题和2道填空题中任选2题．

(1)求选出的2题都是选择题的概率；

(2)求选出的两题中至少1题是选择题的概率．

[解]　(1)记“选出两道都是选择题”为A,5题任选2题，共有10种，其中，都是选择题有3种．

∴P(A)＝.

(2)记“选出1道选择题，1道填空题”为B，∴P(B)＝＝，所以，至少有1道选择题的概率P＝P(A)+P(B)＝+＝.

10．(2009·浙江高考题)有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k+1，其中k＝0,1,2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0＝10)不小于14”为A，则P(A)＝________.

[解析]　对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即7,8；8,9；16,17；17,18；18,19，而基本事件有20种，因此P(A)＝.

[答案]　

9．(2008·湖北卷)明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是________．

[解析]　1－0.2×0.1＝0.98.

[答案]　0.98

8．(2007·惠州二模)某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：

则至多两人排队等候的概率是________．

[解析]　记“在窗口等候的人数”为事件A_i+1，i＝0,1,2…，它们彼此互斥，则至多两人排队等候的概率为P(A₁∪A₂∪A₃)＝P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)＝0.1+0.16+0.3＝0.56.

[答案]　0.56

7．(人教版必修3第116页第1题改编)若A，B为互斥事件，则P(A)+P(B)________1.

[解析]　当A、B为对立事件时，P(A)+P(B)＝1；

当A、B不对立时，P(A)+P(B)<1

故P(A)+P(B)≤1.

[答案]　≤

6．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P₁，乙解决这个问题的概率是P₂，那么恰好有1人解决这个问题的概率是

(　)

A．P₁P₂

B．P₁(1－P₂)+P₂(1－P₁)

C．1－P₁P₂

D．1－(1－P₁)(1－P₂)

[解析]　恰好有1人解决这个问题包括甲解决且乙没有解决和乙解决且甲没有解决两种情况．∴选B.

[答案]　B

5．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为

(　)

A．0.20　　　 B．0.60 　　　　　　 C．0.80　　　　　 D．0.12

[解析]　令“能上车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20+0.60＝0.80.

[答案]　C

4．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，抽得正品的概率为

(　)

A．0.09　　　 B．0.98 　　　　　　 C．0.97　　　　　 D．0.96

[解析]　设“抽得正品”为事件A，“抽得乙级品”为事件B，“抽得丙级品”为事件C，由题意，事件B与事件C是互斥事件，而事件A与并事件(B∪C)是对立事件；

所以P(A)＝1－P(B∪C)＝1－[P(B)+P(C)]＝1－0.03－0.01＝0.96.

[答案]　D

3．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是

(　)

A．至少有1个白球，都是白球

B．至少有1个白球，至少有一个红球

C．恰有1个白球，恰有2个白球

D．至少有1个白球，都是白球

[解析]　由定义知选C.

[答案]　C

2．从12个同类产品(其中有10个正品，2个次品)中，任意抽取3个的必然事件是

(　)

A．3个都是正品　　　　 B．至少有1个是次品

C．3个都是次品　　 　　　　 D．至少有1个是正品

[解析]　∵次品只有2个，任意抽取3个，必至少有一个是正品，∴选D.

[答案]　D