19．(本题满分6分)

(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

18．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；

②若∥，则平行于内的所有直线；

③若，且⊥，则⊥；

④若，，则⊥；

⑤若，且∥，则∥．

其中正确命题的序号是　　　　　．(把你认为正确命题的序号都填上)

17．如图，二面角的大小是60°，线段.，

与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是　　　　 .

16．圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是　　　　 cm．

15．若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于　　　　　．

14. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为____　_________.

13．已知两条相交直线，， ∥平面，则与的位置关系是　 　　　　　 ．

12．如图，在三棱柱中，若、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为(　　　 )

A．3：2　　 B．7：5　

　C．8：5　　 D．9：5

11．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB=12，则(　　　 )

A．4　 　 B．6　　　　 C．8　　 　D．9

10．如图，三棱柱中，侧棱垂直

底面，底面三角形是正三角形，

是中点，则下列叙述正确的是(　　　 )

A．与是异面直线　　　　　　　　　　 B．平面

C．,为异面直线，且　　　 D．平面