5．设直线l与椭圆交于P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)，

将P₁、P₂两点坐标代入椭圆方程相减得直线l斜率

k==－= －=－．

由点斜式可得l的方程为x+2y－8=0．

答案：x+2y－8=0

4．当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，1<3/2，因此直线与双曲线的下支有一交点，又y=x+3过椭圆的顶点，k=1>0因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D

2．直线y－kx－1=0恒过点(0，1)，仅当点(0，1)在椭圆上或椭圆内时，此直线才恒与椭圆有公共点．所以，≤1且m＞0，得m≥1．故本题应选C．

1．P(a，b)点在双曲线上，则有a²－b²=1，即(a+b)(a－b)=1．

d==， ∴|a－b|=2．

又P点在右支上，则有a>b， ∴a－b=2．

∴|a+b|×2=1，a+b=．

6．过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=8，O为坐标原点，则△OAB的重心的横坐标为________．

简答提示：1-4．BCDD;

5．已知(4，2)是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是____________．

4．直线y=x+3与曲线　　　 (　 )

A．没有交点　　　 B．只有一个交点　　 C．有两个交点　　　 D．有三个交点

[填空题]

3．(2006辽宁)直线与曲线　 的公共点的个数为(　 )　

(A)1　　　　　　　　　　　　 (B)2　　　　　　　　　　　　 (C)3　　　　　　　　　　　　 (D)4

2．已知对k∈R，直线y－kx－1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是

A．(0，1)　　　　　　　　　　　　　 B．(0，5)

C．［1，5)∪(5，+∞)　　　　　　　 D．［1，5)

1．若双曲线x²－y²＝1的右支上一点P(a，b)到直线y=x的距离为，则a+b的值为 (　 )

A．－　　　　　　 B．　　　　　　　 C．±　　　　　　　 D．±2