7、 数列满足，，则通项公式　　　　 ，前n项和　　　　　 .

6、 数列1+3q+5q²+7q³+9q⁴＝　　　　　　 _______.

5、数列的前n项和是　　　　　　 .

4、求和：　　　　　 .

3、等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为

　　 (A)130　　　　　 (B)170　　　　 (C)210　　　　　 (D)260

2、等比数列{a_n}中，已知对任意自然数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ－1，则

a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于

(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D) 　

1、数列{a_n}前n项的和S_n=3ⁿ+b(b是常数)，若这个数列是等比数列，那么b为

　　 (A)3　　　　 (B) 0　　　　 (C)-1　　　　 (D)1

6、例题

例1．已知常温、常压下，饱和碳酸溶液的pH=3.9,试推断用标准盐酸滴定未知浓度的NaHCO₃溶液时，适宜选用的指示剂及滴定终点时指示剂颜色变化情况是

　A.选石蕊作指示剂，颜色由蓝变红　　　 B.选甲基橙作指示剂，颜色由橙变黄

　C.选酚酞作指示剂，溶液的红色褪去　　 D.选甲基橙作指示剂，颜色由黄变橙

　解析：选的指示剂的变色范围要尽可能接近恰好中和时的pH值。甲基橙的变色范围在3.1-4.4,与该滴定后溶液的pH值3.9接近，应选甲基橙作指示剂，因滴定时溶液的pH值由大到小，故指示剂甲基橙颜色由黄到橙色。

答案为D

例2．用某仪器测量一种溶液时，正确读数时为amL,仰视读数时为bmL,俯视读数时为cmL,若a>b>c,则所使用的仪器可能是

　A.量筒　　　 B.酸式滴定管　　　　 C.碱式滴定管　　　 　　D.容量瓶

解析：量筒无“0”刻度，最大刻度在上方；滴定管“0”刻度在下方，最大刻度在下方。量溶液仰视时读数偏下方，对于量筒读数偏小，滴定管读数偏大；俯视时读数偏上方，对于量筒读数偏小，滴定管读数偏大；容量瓶不能用来测量溶液的体积，只有一个刻度。

答案为BC

例3.某烧碱样品中含有少量不与酸作用的可溶性杂质，为了测定其纯度，进行以下滴定操作：

A．在250ml溶量瓶中配制250ml烧碱溶液；

B.用碱式滴定管(或移液瓶移取)量取25ml烧碱溶液于锥形瓶中并加几滴甲基橙指示剂；

C.在天平上准确称取烧碱样品wg，在烧瓶中加蒸馏水溶解；

D.将物质的量浓度为mmol/L的标准硫酸溶液装入酸式滴定管，调整液面，记下开始刻度数V₁ ml

E.在锥形瓶下垫一张白纸，滴定到终点，记录终点耗酸体积V₂ml。

回答下列问题:

(1)正确的操作步骤顺序是(填写字母)____,_____,_____,D,_____。

(2)滴定管读数应注意________________________________________。

(3)操作中的锥形瓶下垫一张白纸的作用是______________________。

(4)操作D中液面应调整到_______________；尖嘴部分应__________________。

(5)滴定到终点时锥形瓶内溶液的pH约为__________；终点时溶液中指示剂的颜色变化是__________________。

(6)若酸式滴定管没有用标准H₂SO₄润洗，会对测定结果有何影响_________(填“偏高”“偏低”或“无影响”，其他操作均正确)

(7)该烧碱样品的纯度计算式是_____________________。

解析：该题先配置250mlNaOH溶液，取25ml烧碱溶液于锥形瓶中，用H₂SO₄进行滴定，以甲基橙做指示剂。滴定过程中需要注意的问题：滴定管应用所盛液体润洗，读数时视线应与凹液面最低点相平，尖嘴部分应充满液体等。

答案：(1)C，A，B，D，E。

　(2) 滴定管应垂直；装液或放液后需等一会儿，待液面上下不发生变化时才能

读数；读数时目光不能俯视或仰视，视线应与液面最低点相平；读数应读到0.01ml。

(3)便于准确判断滴定终点时溶液的颜色变化情况。

(4)零刻度以下的某一刻度；充满溶液，无气泡。

(5)终点时，pH约为3.1-4.4；指示剂颜色由黄色变为橙色

(6)偏高。

(7)

5、中和滴定结果的误差分析

消耗标准液多，结果偏高，消耗标准液少，结果偏低。

导致测定结果偏大的几种情况：

(1).盛标准液的滴定管水洗后未用标准液润洗.

(2).滴定前，盛标准液的滴定管尖嘴处有气泡就进行滴定，到终点后消失.

(3).锥形瓶用待测液进行润洗.

(4).滴定后，滴定管的尖嘴处悬有标准液液滴。

(5).滴定后，仰视滴定管读数。

(6).滴定前，俯视滴定管读数。

(7).滴定前俯视读数，滴定后仰视读数。

导致测定结果偏小的几种情况：

(1).盛待测液的滴定管水洗后未用待测液润洗即取待测液.

(2).滴定时，待测液溅出了锥形瓶.

(3).滴定后，俯视滴定管读数。

(4).滴定前，仰视滴定管读数。

(5).滴定前仰视读数，滴定后俯视读数。

4、中和滴定的操作步骤

(1)滴定前的准备：①洗涤　 ②查漏　 ③润洗　 ④注液　 ⑤排气泡　 ⑥调整液面　 ⑦读数

(2)滴定：①量取待测液并加指示剂　 ②滴定至终点并读数　 ③重复操作三次　 ④计算

如:用KOH标准溶液滴定未知浓度盐酸，其操作可分为如下几步：

(1).用蒸馏水洗涤碱式滴定管,再用KOH标准溶液润洗2-3次.

(2).取KOH标准溶液注入碱式滴定管至”0”刻度以上2-3cm处.

(3).把盛有KOH标准溶液的碱式滴定管固定好，调节滴定管尖嘴使之充满溶液。

(4).调节碱式滴定管液面至”0”或”0”以下某刻度，记下读数V₁。

(5).用酸式滴定管量取(或用移液管移取)20mL待测盐酸溶液注入洁净的锥形瓶中，并加入2~3滴酚酞作指示剂。

(6).把锥形瓶放在滴定管的下面，用标准KOH溶液滴定至终点并记下滴定管液面的刻度V₂.

(7).重复操作3次，求平均值。

注意：滴定时，左手控制滴定管的玻璃球(或活塞)将溶液逐滴滴入锥形瓶中，右手不断摇动锥形瓶。眼睛始终注视锥形瓶中指示剂颜色的突变，当指示剂颜色的突变半分钟内不褪色时停止滴加，并记录读数V₂。