3.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(　 )

A.　　 4　　　　　 B.　　 5　　 C.　 6　　　 D.　　 7

2．把589化成七进制数的末位为：(　　 )

A.　　 1　　　 B.　　 3 　　 C.　 5　　　 D.　　 7

1.若三个点P(1，1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则x＝(　 )

A. －1　 　 B.　 3 　　　 C　 .　　　 　D.　 51

(三)解答题：

13、(07江苏)某气象站天气预报的准确率为，计算(结果保留到小数点后第2位)：

(1)5次预报中恰有2次准确的概率；(4分)

(2)5次预报中至少有2次准确的概率；(4分)

(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．(4分)

14、(04全国Ⅲ)已知8个球队中有3个弱队，以抽签方式将这8个球队分为A、B两组，每组4个．求 ：(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两个弱队的概率；(Ⅱ)A组中至少有两个弱队的概率．

(二)填空题：

7、(07广东)甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为　　　　 ．(答案用分数表示)

8、(07湖北)某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率　　　　　　　　　　　　　　 ．(用数值作答)

9、(07上海)在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目　 若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有　　　　　 人

10、(05重庆)某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为　　　　　　 .

11、(04上海)若在二项式(+1)¹⁰的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是　 ；

(结果用分数表示)

12、(04广东)某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是　　　　　　　　　　 (用分数作答)。

(一)选择题：

1、(07江西)将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为(　)

A、　　　　　　　　 B、　　　　　　　　 C、　　　　　　　　 D、

2、(06江苏)右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是(　 )

A、　　　 B、　　　　 C、　　 D、

3、(06江西)将7个人(含甲、乙)分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为，甲、乙分到同一组的概率为，则、的值分别为(　 )

A、105　 　　　　　　B、105　 　

C、210　 　　　　　　D、210　

4、(05广东)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A、　　　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　　 D、

5、(05山东9)10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人中奖的概率是(　 )

A、　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　 D、

6、(04辽宁)甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　 )

　　　 A、　　　　　　　　　　　　　　　　 B、

　　　 C、　　　　　　　　　　　　　　 D、

例1、(08上海春)古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件出现的概率是　　　 (结果用数值表示)；

例2、(07山东)位于坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点移动五次后位于点的概率是(　　 )

A、　　　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、

例3、(06四川)从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为(　　 )

A、　　　　　　 B、　　　 　C、　　　　　　 D、

例4、(05湖北)以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为(　　 )

A、　　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　 D、

例5、(06湖南17)某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检), 若安检不合格, 则必须整改. 若整改后经复查仍不合格, 则强制关闭. 设每家煤矿安检是否合格是相互独立的, 且每家煤矿整改前合格的概率是, 整改后安检合格的概率是,

计算(结果精确到);

(Ⅰ) 恰好有两家煤矿必须整改的概率;

(Ⅱ) 平均有多少家煤矿必须整改;

(Ⅲ) 至少关闭一家煤矿的概率 .

例6、(05江苏20)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。

(Ⅰ)求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；

(Ⅱ)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

(三)解答题：

7、(06湖北)在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名。

(Ⅰ)、试问此次参赛学生总数约为多少人？

(Ⅱ)、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？

可共查阅的(部分)标准正态分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1	0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821	0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826	0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830	0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834	0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838	0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842	0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846	0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850	0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854	0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857

解：(Ⅰ)设参赛学生的分数为，因为-N(70，100)，由条件知，

P(≥90)＝1－P(<90)＝1－F(90)＝1－＝1－(2)＝1－0.9772＝0.228.

这说明成绩在90分以上(含90分)的学生人数约占全体参赛人数的2.28%，因此，

参赛总人数约为≈526(人)。

(Ⅱ)假定设奖的分数线为x分，则

P(≥x)＝1－P(<x)＝1－F(90)＝1－＝＝0.0951，

即＝0.9049，查表得≈1.31，解得x＝83.1.

故设奖得分数线约为83.1分。

(二)填空题：

4、(07全国Ⅱ)在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为　　　　　　　 ；

5、(05湖南)一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了　　　 件产品。

6、(04天津)某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件那么此样本的容量=　　　　 。

(一)选择题：

1、(07湖南)设随机变量服从标准正态分布，已知，则=(　　 )　 A、0.025　　 　　　 B、0.050　　　　　　　　　　 C、0.950　　　　　　　　　　 D、0.975

2、(06重庆)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数是(　 )

A、20　　　　 B、30 　　　　　C、40　　　　　 D、50

3、(05江苏)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

　　　　 9.4　　 8.4　　 9.4　　 9.9　　 9.6　　 9.4　　 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　 )

A、9.4,　 0.484　 B、9.4,　 0.016　 C、9.5,　 0.04　 D、9.5,　 0.016