4. 解答：(1)当时，

时，，(6分)

(2)若关于的方程有解，(12分)

3. 解：(Ⅰ)在中，由及余弦定理得…2分

　　 而，则；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………4分

　 (Ⅱ)由及正弦定理得，…………6分

　　　 同理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………8分

　　　 ∴　 ……………………10分

　　　 ∵∴，

　　 ∴即时，。　　　　　　　　　　　　　　　 …………………12分

2. 解：10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向，仰角为的S点处，

即， 所以.　 (2分)，

又10分钟后测得气球在P的东偏北，其仰角为的T点处，

即，，RT=2QS=1200V(m)，(4分)，

于是. (5分)，在中由余弦定理得：

.(7分)，

因为，所以,　

即风向为正南风. (8分)，

因为气球从S点到T点经历10分钟，即600s，

所以风速为(m/s). (9分)

答：风向为正南风，风速为m/s. (10分)

1. ⑴因为

所以

由已知得．

所以

⑵由⑴知． 所以且．

由正弦定理得．

又因为，所以．

所以

12.(2010福建厦门双十中学模拟题)

已知＝(cosx+sinx，sinx)，＝(cosx－sinx，2cosx)，

(Ⅰ)求证：向量与向量不可能平行；

(Ⅱ)若f(x)＝·，且x∈[－,]时，求函数f(x)的最大值及最小值

2010年新课标省市高三数学模拟题分类

　　 第二节　 三角函数详解答案

11.(2010辽宁省预测题、辽宁丹东2009-2010学年度下高一期末质量监测改编)

设函数_，当时，函数的最大值与最小值的和为．

　(I)求函数的最小正周期及单调递减区间；

　(II)作出在上的图象．(不要求书写作图过程)

10.(2010哈尔滨六中一模)

“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为)．当返回舱距地面1万米的点时(假定以后垂直下落，并在点着陆)，救援中心测得飞船位于其南偏东方向，仰角为，救援中心测得飞船位于其南偏西方向，仰角为．救援中心测得着陆点位于其正东方向．

(1)求两救援中心间的距离；　

(2)救援中心与着陆点间的距离．

9.(2010银川二中二模)

如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B两点间的距离，以及ABC、BAC.

(

8.(2010浙江学军中学模拟)

设的内角的对边分别为若

(1)求角的大小；

(2)设，求的取值范围．

7.(2010福建泉州一中模拟)

已知函数的最大值为，是集合中的任意两个元素，且||的最小值为。

(1)求，的值；

(2)若，求的值