4、用描述法表示下列集合：

　 (1) { 1, 5, 25, 125, 625 }=　　　　　　　　　　　　 ;

　 (2) { 0,±, ±, ±, ±, ……}= 　　　　　　　

3、关于x的方程ax+b=0，当a,b满足条件____时，解集是有限集；当a,b满足条件_____时，解集是无限集

2、用列举法表示下列集合

　 ①{x∈N|x是15的约数}　　　　　　 {1，3，5，15}

②{(x，y)|x∈{1，2}，y∈{1，2}}

　{(1，1)，(1，2)，(2，1)(2，2)}

注：防止把{(1，2)}写成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④　 {-1，1}

⑤　 {(0，8)(2，5)，(4，2)}

⑥

　{(1，1)，(1，2)，(1，4)(2，1)，(2，2)，(2，4)，(4，1)，(4，2)，(4，4)}

1、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}　　　　　　

②{-2，-4，-6，-8，-10}　　　　　

(三) 有限集与无限集

1、　 有限集：含有有限个元素的集合

2、　 无限集：含有无限个元素的集合

3、　 空集：不含任何元素的集合记作Φ，如：

1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合

例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}

注：(1)有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

(2)a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只

有一个元素

2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条

件写在大括号内表示集合的方法

格式：{x∈A| P(x)}　

含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合

例如，不等式的解集可以表示为：或

　　　 所有直角三角形的集合可以表示为：

注：(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分

　　　　 如：{直角三角形}；{大于10⁴的实数}

　 (2)错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法

4、何时用列举法？何时用描述法？

⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法如：集合

⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法

如：集合；集合{1000以内的质数}

例 集合与集合是同一个集合吗？

答：不是因为集合是抛物线上所有的点构成的集合，集合= 是函数的所有函数值构成的数集

5、(1)集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

(2)“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

2、常用数集及记法

(1)自然数集：全体非负整数的集合记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N^*或N₊ ，

(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,

(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q , 　

(5)实数集：全体实数的集合记作R，