27.(本小题满分10分) .为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.

  (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?

  (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?

  (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

答案:解:(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元

10a+5b=1000
5a+3b=550
 
­则        0   …………………………………………………………………1分

a=50
b=100
 
∴解方程组得­       ………1分

∴购进一件A种纪念品需要50元,购进一件B种纪念品需要100元  ………………1分

50x+100y=10000
6y≤x≤8y
 
(2)设该商店购进A种纪念品x个,购进B种纪念品y个

∴­              ……………………………………………………………2分

解得20≤y≤25  ……………………………………………………………………………1分

∵y为正整数    ∴共有6种进货方案…………………………………………………1分

(3)设总利润为W元

   W =20x+30y=20(200-2 y)+30y

     =-10 y +4000  (20≤y≤25)    …………………………………………………2分

∵-10<0∴W随y的增大而减小

∴当y=20时,W有最大值  ……………………………………………………………1分

W最大=-10×20+4000=3800(元)

∴­当购进A种纪念品160件,B种纪念品20件时,可获最大利润,最大利润是3800元

              ……………………………………………………………1分

25.(本小题满分8分)因南方旱情严重,乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情,北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y(万米3)与时间x(天)之间的函数图象.在单位时间内,甲水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计).通过分析图象回答下列问题:

  (1)甲水库每天的放水量是多少万立方米?

  (2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库?此时乙水库的蓄水量为多少万立方米?

  (3)求直线AD的解析式.

答案:解:(1)甲水库每天的放水量为(3000-1000)÷5=400(万米3/天)……………………1分

(2)甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库………………………………………1分

设直线AB的解析式为:y=kx+b  ∵B(0,800),C(5,550)

b=800   
5 k+b=550 
 
∴­         ∴k=-50   b=800   ………………………………1分

∴直线AB的解析式为:yAB=-50x+800  ……………………………………1分

当x=10时,y=300  ∴此时乙水库的蓄水量为300(万米3) ………………1分

(3)∵甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计

∴乙水库的进水时间为5天

∵乙水库15天后的蓄水量为:300+(3000-1000) -50×5=2050(万米3) …1分

10k1+b1=300
15k1+b1=2050
 
A(0,300),D(15,2050)   设直线AB的解析式为: y=k1x+b1

∴­         ∴k1=350   b1=-3200   ………………………………1分

∴直线AD的解析式为:yAD=350x-3200  ……………………………………1分

 0  362178  362186  362192  362196  362202  362204  362208  362214  362216  362222  362228  362232  362234  362238  362244  362246  362252  362256  362258  362262  362264  362268  362270  362272  362273  362274  362276  362277  362278  362280  362282  362286  362288  362292  362294  362298  362304  362306  362312  362316  362318  362322  362328  362334  362336  362342  362346  362348  362354  362358  362364  362372  447090 

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