22．(本小题满分12分)

　　　　 已知双曲线的渐近线与抛物线相切于第一象限内的点P。

　 (I)求点P的坐标及双曲线E的离心率；

　 (II)记过点P的渐近线为，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于的直线与双曲线E交于A、B两点。当的面积为时，求双曲线E的方程。

21．(本小题满分12分)

已知函数

　 (I)求的单调区间；

　 (II)设点在曲线上，曲线在点P处的切线为若，求在轴上的截距的取值范围。

20．(本小题满分12分)

如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁为正三棱柱。

　 　 (I)若P为线段A₁B的中点，求证

　 (II)若求二面角A₁-AC₁-B的大小。

19．(本小题满分12分)

某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个填空题。竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分。假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为填空题回答正确的概率为且各题回答正确与否互不影响。

　 (I)求这名同学回答这三个问题都不正确的概率；

　 (II)求这名同学回答这三个问题的总得分为正分的概率。

18．(本小题满分12分)

　　　　 设等差数列的前n和为等比数列的前n和为已知的通项公式。

17．(本小题满分10分)

　　　　 在中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c。已知的面积为，且求c。

16．已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面垂直，PA=PD=AB=2，，若P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于 　　　　　　　。

15．若的最小值为　　　　　　 。

　 13．随机抽查了20位工人某天生产某产品的数量，产品数量的分组区间为，。由此得到频率分布直方图如图所示，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　　　 。

14．的展开式中，的系数与的系数之和为30，则n=　　　　 。

12．已知函数的两个极值点，若，则a+b的最大值是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．-5　　　　　　　　　　　 B．-3　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　 D．3

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

第II卷，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。