[例2]如图所示,平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中(方向向里),间距为L,左端电阻为R,其余电阻不计,导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上,aba为轴顺时针转过90°的过程中,通过R的电量为多少?

解析:(1)由ab棒以a为轴旋转到b端脱离导轨的过程中,产生的感应电动势一直增大,对C不断充电,同时又与R构成闭合回路。ab产生感应电动势的平均值   ①

表示ab扫过的三角形的面积,即  ②

通过R的电量  ③  由以上三式解得   ④

在这一过程中电容器充电的总电量Q=CUm   ⑤

Umab棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即

  ⑥  联立⑤⑥得:

(2)当ab棒脱离导轨后(对R放电,通过R的电量为 Q2,所以整个过程中通过 R的总电量为: 

Q=Q1+Q2=

[例3]如图所示,竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T,并且以=0.1 T/s在变化,水平轨道电阻不计,且不计摩擦阻力,宽0.5 m的导轨上放一电阻R0=0.1 Ω的导体棒,并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg的重物,轨道左端连接的电阻R=0.4 Ω,图中的l=0.8 m,求至少经过多长时间才能吊起重物.

解题方法:

由法拉第电磁感应定律可求回路感应电动势E=①:

由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流   I=   ②

由于安培力方向向左,应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向(由上往下看).再根据楞次定律可知磁场增加,在t时磁感应强度为:  B′ =(B+·t)  ③

此时安培力为    F=BIlab   ④   由受力分析可知   F=mg

由①②③④⑤式并代入数据:t=495 s

 0  354655  354663  354669  354673  354679  354681  354685  354691  354693  354699  354705  354709  354711  354715  354721  354723  354729  354733  354735  354739  354741  354745  354747  354749  354750  354751  354753  354754  354755  354757  354759  354763  354765  354769  354771  354775  354781  354783  354789  354793  354795  354799  354805  354811  354813  354819  354823  354825  354831  354835  354841  354849  447090 

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