21.(12分)已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点为,一个定点为,且,过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率;(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程。
20.(12分)直线及圆,是否存在实数,使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点?若存在求出,若不存在说明理由。
19.(12分)顶点在原点,焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=,求此抛物线的方程。
18.(12分)已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为,
若的最大值为正数,求实数的取值范围。
17.(12分)双曲线的渐近线方程为,且过点,求双曲线的标准方程。
16.为双曲线右支上除顶点外任一点,为双曲线的左右顶点,直线的分别斜率为,则。
15.实系数方程的根一个在之间,另一个在之间,则的取值范围是。
14.设A、B是两个定点,|AB|=2,,动点M到点A的距离为,线段BM的垂直平分线交MA于点P,当M运动变化时,则P点的轨迹是。
13.已知定点和抛物线的焦点F,在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小,则点的坐标是。
12.对于抛物线,我们称满足的点在抛物线内部,若点在抛物线内部,则直线:与抛物线( )
A . 恰有一个公共点 B . 恰有两个公共点
C. 有一个或两个公共点 D. 没有公共点