22、(本小题满分12分)设。

(Ⅰ)当时，设是的两个极值点，

①如果，求证：；

②如果时，函数的最小值为，求的最大值。

(Ⅱ)当时，

　 ①求函数的最小值。

②对于任意的实数，当时，求证：

21、(本小题满分12分)已知椭圆，直线与椭圆交于、两点，是线段的中点，连接并延长交椭圆于点。

(Ⅰ)设直线与直线的斜率分别为、，且，求椭圆的离心率的取值范围。

(Ⅱ)若直线经过椭圆的右焦点，且四边形是面积为的平行四边形，求直线倾斜角的大小。

20、(本小题满分12分)已知数列{a_n}中，a₁＝－1，且 ，，n 成等差数列．

(Ⅰ)设，求证：数列{b_n}是等比数列；

(Ⅱ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)若 对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

19、(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中

，底面，是的中点．

(Ⅰ)求证：//平面；

(Ⅱ)若平面，

①求异面直线与所成角的余弦值；

　　 　②求二面角的余弦值．

18、(本小题满分12分)

设不等式组确定的平面区域为U，

确定的平面区域为V．

(Ⅰ)定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；

(Ⅱ)已知面积型几何概率的定义为：若随机运动的点可能运动的总范围面积为,该点落在某指定范围的面积为，则该点落在指定范围的概率.试用以上定义求解：在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布列及其数学期望．

17、(本小题满分10分)已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．

(Ⅰ)求角的大小；

　　 (Ⅱ)若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状。

16、如图，平面、、两两互相垂直，长为的线段AB

在、、内的射影的长度分别为、a、b，则

的最大值为　　　　 。

15、观察下列等式：

　　　 　　　　　　　 ……；

　　　 可能以推测，展开式中，第五、六、七项的系数和是　　　 。

14、若函数()有两个极小值点，则实数的取值范围是　 ___。　 　　

13、已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____ ____．