20．(本小题满分12分)

　　　 已知函数为自然对数的底，为常数)。

　 (1)讨论函数的单调性；

　 (2)对于函数，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线，设，问函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出常数。若不存在，说明理由。

19．(本小题满分12分)

　　　 上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额(单位：元)
员工1		3000
员工2		3000
员工3		4000
员工4		4000

　 (1)求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；

　 (2)记这4位员工因参观世博会消费总金额为随机变量(元)，求随机变量的分布列及数学期望。

18．(本小题满分12分)

　 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，点P在平面BCC₁B₁内，

　 (1)求证：；

　 (2)求二面角C₁-PA₁-A。

17．(本小题满分12分)

　　　 已知：函数

　 (1)求函数的最大值及此时的值；

　 (2)在中，分别为内角A，B，C所对的边，且对定义域中的任意的都有现在给出三个条件：①；②B=45°；③，试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积。(只需写出一个选定方案即可)

16．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，

　 (1)PE长的最大值是9；(2)三棱锥P-EBC的最大值是；(3)存在过点E的平面，裁球O的截面面积是；(4)三棱锥P-AEC₁体积的最大值是20。

　　　 正确的是　　　　 。

15．设函数(其中)，是的小数点后第位数，则的值为　　　　　　 (=1.41421356237…)

14．某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

　　　 据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的问归直线方程是　　　 。

13．的展开式中常数项为　　　　 。(用数字作答)

12．已知A，B为椭圆的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则面积的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．8　　　　　　　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　　　 C．11　　　　　　　　　　 D．12

第Ⅱ卷

11．来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．12种　　　　　　　　　 B．48种　　　　　　　　　 C．90种　　　　　　　　 D．96种