18．(本题满分16分)已知函数,其中．

(1)若,试判断函数的单调性,并证明你的结论;

(2)设函数 若对于任意大于等于2的实数,总存在唯一的小于2的实数,使得成立,试确定实数的取值范围．

17．(本题满分16分)已知函数,为常数.

(1)如果在上单调递增,求实数的取值范围；

(2)求在上的最值．

16．(本题满分15分)

(1)设，展开式中前三项的二项式系数和是22，求的值；

(2)利用二项式定理求：的值．()

15．(本题满分15分)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费一定金额后，按以下方案获得相应金额的奖券：

消费金额(元)的范围
获得奖券的金额(元)	30	60	100	120

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为(元)．设购买商品得到的优惠率=，试问：

(1)购买一件标价为1200元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

(2)对于标价在元内的商品，顾客购买商品标价在什么范围内时，可得到不小于的优惠率？

14．(本题满分14分)某班从8名学生干部中(其中男生4人，女生4人)，选3人参加学校的义务劳动．

(1)设所选3人中女生人数ξ，求ξ的分布列及数学期望；

(2)求男生甲或女生乙被选中的概率．

13．(本题满分14分)已知，设命题函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立，若中有且只有一个为真，求的取值范围．

12．(本题满分10分)已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：，求直线与曲线相交弦的弦长．

11．(本题满分10分)已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，求实数的值．　　

10．已知函数，无论t取何值，函数f(x)在区间(-∞，+∞)总是不单调．则a的取值范围是　　 ▲　　 ．

9．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为　　 ▲　　 ．