19．(本小题10分)

棱长为2的正方体中，．

①求异面直线与所成角的余弦值；

②求与平面所成角的余弦值．

18．(本小题12分)

正三棱柱中，所有棱长均相等，分别是棱的中点，

截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．

①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；

②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比．

17．(本小题10分)

①已知 ，，；求证：.　　

　 　②已知，；求证：.

16．将边长为2，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确的是　　　　

①∥；②；③有最大值，无最小值；

④当四面体的体积最大时，； ⑤垂直于截面.

15．中，，,将沿斜边所在直线旋转一周，

那么所得几何体的体积为　　　　　　　

14．长方体中，, ,，是棱上一动点，

则的最小值为　　　　

13．若，，则=　　　　　

12.在直三棱柱中，，，已知与

分别为和的中点，与分别为线段和上的动点(不包括端点)．

若，则线段的长度的取值范围为

　　 A．　 　B．　　　 C．　　 D．

11.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于

A．　　　 B．　 　　 　C．　　　 　 D．

10.一个几何体的三视图如右图所示, 则此几何体的表面积是

A. 　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C. 　　　　 　D.