(2)设F1、F2是椭圆的两个焦点,点F1、F2到直线
(1)设F1、F2是椭圆的两个焦点,点F1、F2到直线的距离分别为d1、d2,试求d1?d2的值,并判断直线L与椭圆M的位置关系。
21.(本题20分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题6分,第4小题4分)
我们知道,判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题。
(3)观察上述求解的结果,数列有怎样的特性?它们的极限是否存在?若存在,求出极限。并归纳雪花曲线的特性。
求:(1)写出Mn的边数、边长bn、周长Ln;
(2)求Mn的面积Sn;
将图①、图②、图③……中的图形依次记作M1、M2、…、Mn…设M1的边长为1。
20.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分)
冬天,洁白的雪花飘落时十分漂亮。为研究雪花的形状,1904年,瑞典数学家科克(Koch Heige Von)把雪花理想化,得到了雪花曲线,也叫科克曲线。它的形成过程如下:
(i)将正三角形(图①)的每边三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边,得到图②;
(ii)将图②的每边三等分,重复上述作图方法,得到图③;
(iii)再按上述方法无限多次继续作下去,所得到的曲线就是雪花曲线。
设m、n为正整数,且轴的两个交点间的距离为轴的两个交点间的距离为、n的值。
19.(本题满分14分)