21. (本小题满分12分)

　　 已知中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程，且它的渐近线与圆相切。

　　 (I)求双曲线的方程；

　　 (II)若过点(为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点，且，问在轴上是否存在定点，使?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由。

20. (本小题满分12分)

　　 已知是正整数列的前项和，是以3为首项，以1为公差的等差数列，数列为无穷等比数列，其前四项之和为120，第二项与第四项之和为90.

(I)求；

(II)试从数列中挑出一些项构成一个无穷等比数列，使它的各项和等于，并指出所挑出数列的首项和公比。

19. (本小题满分12分)

如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点分别在棱上，且面。

(I)求二面角的大小；

　　 (II)求与面所成角。

18. (本小题满分12分)

　　 在某次知识抢答赛的预赛中，甲乙两位同学分在同一组(每组两人)，主持人给每个组出三个必答题，每次只可由一位选手作答，每个组只有答对不少于两道题才有资格进入决赛，已知对每道题，甲回答正确的概率为，乙回答正确的概率为，比赛规则规定可任选一位同学答第一题，如果某个同学回答正确，则仍由他继续回答下一道题，如果该同学答错了，则下一题就由另一位同学来回答，且每个同学答题的行为是相互独立的。甲乙两人决定先由甲来回答第一题。

　　 (I)求甲乙两同学所在组晋级决赛的概率；

　　 (II)以表示甲乙两同学所在组答对题目的个数，求.

17. 在中，分别是的对边长，已知。

　　 (I)求角的值；

　　 (II)若，求面积的最大值。

16. 设函数的定义域，若所有点构成一个正方形区域，则　　　　　 。

15. 若函数的反函数，则的解为　　　　　 。

14. 过抛物线的焦点的弦以为中点，则=　　　　　 。

13．将函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则

　　　　　　 。

12. 有四人依次站在正方形的四个顶点上传球，从开始，每次可随意传给相邻的两人之一，则传完8次时，球又被传回的概率为

　　 A、　　 　　　　 B、　　　 　　　　 C、　　　　 　　　 D、

第II卷(非选择题，共90分)